полная версия

Анатолий Васильевич Молчанов
Население Земли как растущая иерархическая сеть

Несостоятельность изобретательской теории Коротаева

Пришел, увидел, наследил…

Теоретическая демография А.В. Коротаева есть продукт трех подмен:

1. Подмена реальной Ойкумены – мифической, подогнанной под модель Коротаева, Мир-системой.

2. Подмена множества причин роста численности населения мира на единственную, связанную с изобретательской деятельностью.

3. Подмена понятия закон гиперболического роста на понятие тренд или тенденцию на неравносильный (!) закону Фёрстера закон квадратичного роста.

Все переменные, входящие в математический аппарат изобретательской теории Коротаева, не несут никакой «полезной» нагрузки. Новые понятия, объясняющие гиперболический рост, не вводятся, какие-либо прогнозы отсутствуют. Т. е. все построения по существу пусты, смысл их лишь в том, чтобы заставить читателя поверить в механизм роста, предложенный автором.

Вот проблемы, которые должны подниматься в любой теории, претендующей на объяснение гиперболического роста населения мира и которых вы не найдете в работах Коротаева:

1. Начало гиперболического роста, его причины.

2. Неолит как начало демографического взрыва, скачок скорости роста в момент его начала.

3. Каузальный анализ закона квадратичного роста dN/dt = N²/С.

4. Причина устойчивости гиперболического роста.

5. Экономические циклы, их связь с ростом численности и возможная связь с инновациями и устойчивостью роста.

6. Цикличность глобального исторического развития, сжатие исторического времени, связь этих явлений с ростом численности населения Земли.

7. Гипотеза Капицы о независимости роста населения Земли от ресурсов, обобщение ее на показатели глобального развития.

8. Характерное время и характерная численность (константы Капицы τ и K), их смысл или его отсутствие.

9. Минимальное время проявления системности для Мир-системы, необходимость его учета в уравнении Кремера.

10. Наиболее общий закон роста численности населения мира (с учетом пространственного распределения) и закон квадратичного роста как его асимптотика.

11. Глобальный демографический переход как завершающая стадия роста, множественность причин, его вызывающих.

12. Сингулярность эмпирической гиперболы Фёрстера как предел гиперболического роста и ее смысл.

13. Что за сингулярностью?

Рассмотрим некоторые из них. Для проверки гипотезы Кузнеца – Кремера, утверждающей, что темпы технологического роста dT/dt в каждый момент времени t пропорциональны уровню технологического развития цивилизации T и численности населения мира N в этот же момент времени (dT/dt ~ TN), Коротаев использует индекс технологического развития Мир-системы на основе базы данных А. Хеллеманса и Б. Банча. [20]

Корреляция между TN и темпами технологического роста интерпретируется им как подтверждение гипотезы Кузнеца – Кремера. Однако за пределами такой проверки остается вопрос о том является ли связь между темпами роста dT/dt и TN причинной. На самом деле связь эта, как мы сейчас покажем, не причинно-следственная, а всего лишь сопутствующая.

Рис. 1. Гипотеза Кузнеца – Кремера.

Пропорциональность (в первом приближении) всех важных дифференциальных и интегральных показателей глобального развития в эпоху гиперболического роста определяет сопутствующую связь существующую между ними и является выражением синхронного, согласованного их роста (см. «Миф о демографическом императиве»). Следовательно, уровень развития технологий рос по гиперболическому закону, так же как численность населения мира, причем точки сингулярности гипербол их роста в первом приближении совпадают, т. е. T ~ N. Поскольку связи между интегральными и дифференциальными показателями T и dT/dt, а также N и dN/dt не могут, как мы это показали ранее, считаться причинно-следственными, то и связь между dT/dt и TN также не будет причинно-следственной, а будет всего лишь сопутствующей: dT/dt ~ T², T ~ N —> dT/dt ~ TN.

Это ясно еще и потому, что если учесть, что T ~ N, то из закона пропорциональности темпов технологического роста уровню развития технологий и численности населения мира (dT/dt ~ TN) приходим к закону квадратичного роста (dN/dt ~ N²), который, как было доказано нами ранее, причинным законом не является.

Т. е. гипотеза Кузнеца – Кремера, предполагающая причинный характер связи dT/dt ~ TN, является ошибочной. Что, на самом деле и неудивительно, поскольку само предположение о существовании такой простейшей причинной связи для бесконечно сложной системы, какой является растущая Мир-система, разделенная на страны и народы, различающиеся культурой, религией, развитием и т. п. – представляется совершено неприемлемым.

Удивительно другое: почему Коротаеву, доказавшему коррелятивную связь между переменными, входящими в уравнение Кремера, не приходит в голову мысль, что связь эта по своей природе сопутствующая, а вовсе не причинно-следственная.

* * *

Здесь также следует отметить следующее: даже и само допущение Кремера, на котором базируется вся теория Коротаева, о том, что всякий раз после внедрения инновации и повышения уровня технологического развития численность народонаселения «мгновенно» вырастает до потолка несущей способности Земли, представляется ошибочным.

На самом деле временем переходного процесса: новация → инновация → технология → распространение технологии по всей Ойкумене → глобальный прирост численности за счет внедрения этой технологии, которое мы назвали временем проявления системности, величина которого во все времена, исключая новейшее, была больше или даже значительно больше характерного времени исторических изменений – пренебречь нельзя в принципе. И уравнение Кремера должно быть уравнением с запаздывающим аргументом.

Причем время запаздывания распространения технологических достижений на всю Мир-систему не является постоянным и должно зависеть от уровня развития социума. Действительно, вряд ли можно согласиться с тем утверждением, что в течение жизни одного-двух поколений (за характерное время исторических изменений τ ~ 40 лет в теории Капицы) на всем протяжении исторического развития, исключая новейшее время, существовал какой-либо ощутимый технологический рост, приводящий к приросту численности.

Но о чем говорит нам закон гиперболического роста, открытый Фёрстером? О том, что на протяжении последних двух тысячелетий в силу каких-то неизвестных причин численность населения Земли за характерное время возрастала на вполне значимую величину: от нескольких процентов в начале новой эры до нескольких десятков процентов в XIX веке.

При этом минимальное время проявления системности (отрезок времени от появления инновации до ее повсеместного внедрения и глобального прироста численности, вызванного этой инновацией), несомненно, всегда было больше или даже значительно больше характерного времени исторических изменений.

По меньшей мере, эти времена были одного порядка. Иначе говоря, предположение Кремера о том, что прирост численности в эпоху гиперболического роста определялся в первую очередь текущим уровнем технологического развития вызывает большие сомнения.

На протяжении столетий новые технологии распространялись по Ойкумене с запаздыванием как минимум в несколько поколений. Поэтому временем проявления системности в уравнении Кремера пренебречь нельзя в принципе и оно должно быть уравнением с запаздывающим аргументом.

В такой системе растущей популяции, имеющей петлю обратной связи со столь значительной задержкой, возможны колебания и даже резонансы: колебания с нарастающей амплитудой. Никакого учета или даже простой постановки вопроса о возможности существования такого запаздывания в работах Коротаева вы не найдете. Коротаев, никак того не обосновывая, оперирует текущими мгновенными значениями численности, скорости роста численности, уровня технологического развития.

* * *

Первый этап чрезвычайно медленного (парадоксально медленного!) роста численности представителей рода Homo должен получить объяснение в любой теории роста. Так, С.П. Капица связывает его с появлением сознания у наших далеких предков, благодаря которому и стал возможен этот очень медленный рост, когда численность популяции почти не изменялась в течение сотен тысяч лет.

Примерно 10 тысяч лет тому назад характер роста претерпевает качественные изменения: синхронно (парадоксально синхронно!) по всей Ойкумене происходит переход от охоты и собирательства к земледелию и скотоводству, к оседлому образу жизни, что является предпосылкой взрывного роста численности на все последующие времена. Рост численности популяции во времена палеолита, неолитическая революция (неолитический скачок скорости роста численности) – полностью отсутствуют в изобретательской теории Коротаева.

* * *

В работах Коротаева анализируется демографический рост и социально-демографические циклы Китая, но рост численности населения Китая, как и всякой другой отдельно взятой страны, представляющей собой лишь часть Мир-системы, – не обязан быть гиперболическим.

Системный подход требует анализа глобального роста численности и общецивилизационных циклов, каковыми, по мнению многих исследователей, являются экономические циклы и, в частности, экономические циклы Кондратьева. Основоположник Мир-системного анализа Иммануил Валлерстайн считал, что развитие мирового капитализма происходило по волнам Кондратьева.

Экономические циклы Кондратьева, по мнению крупнейшего историка ХХ века Фернана Броделя, являются в равной мере и историческими. Причиной этих циклов, согласно исследованиям Н. Кондратьева и Й. Шумпетера, являются инновации, а это как раз та тема, на которой Коротаев как историк мог бы отличиться.

Ведь инновации по Шумпетеру определяются новациями, т. е. изобретениями, и рост численности населения мира, согласно изобретательской теории Коротаева, просто обязан быть циклическим. Как этот факт учитывается в «компактной» системе уравнений Коротаева и соавторов, призванной объяснить гиперболический рост? А никак не учитывается: в работах Коротаева по гиперболическому росту населения Земли – циклы Кондратьева даже не упоминаются!

* * *

Отсутствие всяких попыток связать гиперболический рост численности с ускорением исторического времени является еще одним пробелом изобретательской теории Коротаева. То, что история есть продолжение эволюции, и характерные времена развития, становления для объединенного глобального процесса развития имеют тенденцию к сжатию, было замечено давно. Об этом, например, пишет известный астроном Карл Саган в своей книге «Драконы Эдема».

Нет недостатка в книгах и статьях, посвященных этой теме, и в наше время. Существуют течения, собираются конференции по этой и близкой тематике. Историк Дэвид Кристиан посвятил ей свою книгу «Maps of Time», в которой объединенный эволюционно-исторический процесс получил название универсальной (Большой) истории (Big History).

С.П. Капица в своих работах впервые показал, что процесс эволюции человека от появления гоминид до неолита и исторический процесс от неолита до наших дней могут быть представлены одинаковым числом сжимающихся по закону прогрессии циклов равной (на логарифмической шкале времени) длительности с неолитом посередине.

Причем численность населения мира в течение каждого такого цикла всегда возрастала в одно и то же число раз. Замечательное открытие! Такие же результаты вытекают и из нашей модели, идейно никак не связанной с феноменологической теорией Капицы.

Рост численности населения мира, продолжавшийся многие тысячелетия, заканчивается вместе с процессом сжатия исторического времени. Очевидно, что рост этот связан с ускорением исторического времени и глобальными историческими циклами.

Последний исторический цикл венчает окончание эпохи гиперболического роста. Два процесса, длившиеся тысячелетиями и напрямую никак не связанные, завершаются одновременно на наших глазах… Удивительное совпадение!

Любая теория роста должна этот факт как-то объяснять. Но не ищите этой связи в работах по гиперболическому росту населения Земли историка (!) Коротаева: нет там ни ускорения исторического времени, ни сокращающихся по закону прогрессии исторических циклов, открытых И.М. Дьяконовым, нет там и сингулярности Дьяконова – Капицы.

* * *

Вопрос независимости роста от ресурсов Коротаевым не поднимается, поскольку его теория базируется на мальтузианском допущении Кремера о том, что рост численности во все времена ограничивался потолком несущей способности Земли, задаваемым текущим уровнем развития жизнеобеспечивающих технологий. Но это допущение противоречит простым законам, которым подчинялся рост важнейших показателей глобального развития в эпоху гиперболического роста, представленным самим же Коротаевым в короткой главе на стр. 68. [20]

«В результате того, что макродинамика развития Мир-Системы подчиняется набору достаточно простых законов, имеющих к тому же исключительно простое математическое выражение, мы наблюдаем, что соотношение между основными параметрами уровня развития Мир-Системы для эпохи гиперболического роста описывается с высокой степенью точности следующей серией аппроксимаций: N ~ S ~ l ~ u, G ~ L ~ U ~ N² ~ S² ~ l² ~ u² ~ SN ~ и т. д., где, напомним, N – это численность населения мира, S – «избыточный» продукт, производимый при данном уровне технологического развития Мир-Системы на одного человека сверх продукта m, минимально необходимого для простого (с нулевой скоростью роста) воспроизводства населения; l – мировая грамотность, пропорция грамотных среди взрослого населения мира, u – мировая урбанизация, часть населения мира, живущая в городах, G – мировой ВВП, L – численность грамотного населения мира, U – численность городского населения мира» [20].

Отметим, прежде всего, что речь здесь идет о простых степенных законах, а не об аппроксимациях, как пишет автор. У понятия аппроксимация в математике совсем другой смысл. О чем говорят эти приближенные степенные законы для показателей глобального развития? О том, что эти показатели росли гиперболически, синхронно с численностью и независимо ни от каких ресурсов, что противоречит мальтузианскому допущению Кремера, на котором основана вся теория Коротаева^[213]. Кроме того, в описании макропропорций мирового развития (показателей глобального развития по Коротаеву):

А. Нет разделения этих показателей на дифференциальные (цепные) и интегральные (базисные): численность – естественный прирост за год, энергопотенциал – энергопотребление за год, общее число изобретений и открытий – число изобретений и открытий за год и т. д.

Б. Нет никакого объяснения или вывода этих законов. Причина, по которой дифференциальные показатели глобального развития пропорциональны друг другу в том, что в эпоху гиперболического роста все они росли по одному и тому же закону: закону квадратичной гиперболы, причем даже точки сингулярности гипербол их роста примерно совпадают. Откуда, кстати, следует, что точность «аппроксимаций» растет по мере удаления в прошлое. Но автором это никак не отмечено.

В. Отсутствует каузальный анализ выявленных связей. Т. е. остается без ответа вопрос о типе связей между показателями глобального развития: причинно-следственные или сопутствующие, функциональные или коррелятивные.

Г. Нет никакого ответа на вопрос, что порождает этот пакет замечательно простых законов роста важнейших показателей развития. Попытка ответить на него с неизбежностью приводит либо к принципу демографического (экономического, технологического, экологического, инновационного, информационного, энергетического…) императива, либо к гипотезе синхронного, согласованного роста основных показателей глобального развития.

* * *

Едва наивный читатель трудов Коротаева начинает проникаться доверием к его теории гиперболического роста, происходившего по причине изобретательской деятельности, приходит время описывать демографический переход, который является завершающим этапом этого роста. И тут все аргументы, объясняющие рост, «мгновенно» теряют свою силу, а взамен им как кот из мешка появляются новые (главным из которых, по мнению Коротаева, является растущая женская грамотность), которые определяют переход и стабилизацию.

При этом Коротаев и соавторы и сами с удивлением замечают, что гипотеза Кузнеца – Кремера, применяемая на момент демографического перехода и все последующие времена, заводит их в тупик: «Творчество больше не нужно?», вопрошают они^[214]. Демографический переход в «настоящей» теории роста должен описываться как продолжение роста, как его завершающая стадия. Т. е. те же причины, что вызывали рост по гиперболе должны объяснять и его завершение в процессе демографического перехода.

Более того, развита́я теория роста должна объяснять стабилизацию численности за переходом, возможно даже определять продолжительность «эпохи стабильности» и момент начала следующей эпохи гиперболического роста.

* * *

Изобретательская теория историка-востоковеда Коротаева, предсказывающая полное прекращение творческого процесса в будущем, полностью согласуется с «трудами» физика Панова^[90], в которых предрекается биосферный кризис с четырех миллиардолетней историей накопления противоречий в первой половине текущего столетия, а также с представлением о творчестве, предсказательном назначении науки и будущем человечества, друга Коротаева – ортодоксального дарвиниста А.В. Маркова^[215]:

«Мы вообще понятия не имеем, как будет идти эволюция человека. Мы как ученые, должны воздерживаться от научных фантазий^[72] (…) Все мы мутанты. И человечество будет становиться очень быстро глупее, болезненнее, слабее, с каждым поколением»^[216].

Эти выводы однозначно следуют из дарвиновской теории эволюции путём естественного отбора при ее применении к процессу эволюции человека. Теории, неспособной не только объяснить прогрессивный характер биологической (и тем более универсальной) эволюции, но и ничего (кроме бредового прогноза о скором вырождении человечества) предсказать на будущее.

На вопрос о том, как будет дальше протекать эволюция человека, дарвинист Марков отвечать отказался, поскольку прогнозы-де для настоящего ученого дело неблагодарное. Зачем в таком случае нужен этот Марков – раз от него нет никакого прока!

* * *

Несостоятельная во всех отношениях изобретательская теория Коротаева вдобавок еще отмечена пороком физикализма. И физикализм этот худший по форме: физикализм «с чужих слов». Вряд ли историк Коротаев, не умеющий округлять результаты элементарных вычислений, разбирается в тонкостях нелинейной науки. (См., например, [20]: стр. 22, 39, 47, 48, где Коротаев оперирует числами, имеющими пять, семь и даже девять значащих цифр, при том, что результаты его вычислений имеют погрешность, составляющую единицы и даже десятки процентов!) Однако это не мешает ему описывать гиперболический рост населения мира как режим с обострением.

Для объяснения роста в терминах кибернетики Коротаевым вводятся в рассмотрение положительные обратные связи второго порядка, которые изображаются в форме простейших причинно-следственных диаграмм:

Рис. 2. Мифические нелинейные положительные обратные связи, «генерирующие» гиперболический рост согласно модели Коротаева.

Для системы высшей степени сложности, какой является растущий социум с многочисленными меняющимися связями, такое однопричинное, примитивно-топорное описание роста численности населения Земли представляется совершенно неприемлемым. Вот как может выглядеть схема связей, влиявших на рост численности социума в конце XX века [1]:

Рис. 3. Разнообразие появляющихся и исчезающих связей, влияющих на рост населения Земли.

* * *

Вряд ли изыскания Коротаева вообще можно считать научными. Ведь любое научное исследование опирается на работы предшественников. Где в таком случае критика или признание и развитие основополагающих идей, заложенных в трудах по теоретической демографии С.П. Капицы.

А ведь там есть все, и сделай Коротаев для себя хотя бы слепок с оглавления какой-либо из работ С.П. Капицы смог бы, вероятно, избежать грубейших ошибок, таких, например, как игнорирование проблемы устойчивости гиперболического роста.

Вопрос об устойчивости роста им даже не поднимается, а ведь его фундаментальная важность несомненна, иначе вообще невозможно понять, почему положительная обратная связь второго порядка без запаздывания, как причина гиперболического роста по Коротаеву, столь сбалансирована и точна, что погрешность в формуле Фёрстера для показателя степенной функции составляет всего один процент. (Точнее, n = -0,99 ± 0,009.)

* * *

Каков же итог? Изобретательскую теорию гиперболического роста населения мира и демографического перехода Коротаева следует признать полностью несостоятельной. Система уравнений КМХ (А.В. Коротаева, А.С. Малкова и Д.А. Халтуриной) содержит в достаточном количестве параметры, которые просто подгоняются под имеющиеся демографические данные. При том, что это не составляет особого труда, ведь закон роста населения Земли как закон ограниченного гиперболического  роста на удивление прост. Следовательно, модель Коротаева – модель регрессионная^[243], т. е. это не более, чем просто уравнения, правильно описывающие рост и не претендующие на то, чтобы считаться причинным законом.

При этом, если придавать им какой-то каузальный смысл, как это делает Коротаев и соавторы, она становится уже ненаучной, поскольку не может быть опровергнута и ничего не предсказывает. Что само по себе не является чем-то порочным. Существует множество гипотез, которые не будучи научными, полезны для нахождения единственно верной теории. Но с моделью Коротаева это не так: она давно уже перешла из разряда ненаучных в разряд лженаучных, поскольку ее автор в течение многих лет, не считаясь ни с какой критикой, продвигает ее на различных площадках как истину в последней инстанции^[244].

Активность, с которой автор пропагандирует свое детище, достойна лучшего применения. Теорию Коротаева взял на вооружение писатель футуролог Алексей Турчин, об «изобретательской» природе гиперболического роста заговорили трансгуманисты.

Активно рекламирует «достижения» Коротаева его друг, известный ортодоксальный дарвинист и (что гораздо хуже!) пропагандист дарвинизма, А.В. Марков^[217]. Широко представлены работы Коротаева в Интернете, в частности, в энциклопедиях Вики. Издаются и переиздаются его книги по этой тематике.

Хуже всего то, что Коротаев не умеет и не желает ничему учиться. Вместо того, чтобы сделать работу над ошибками, он, спустя годы, продолжает распространять в печати и в Интернете свою топорную, ничем не подтвержденную демографическую теорию.

В статье «7 фактов о законе гиперболического роста численности населения Земли» фактами № 4, 5, 6 он называет основные положения своей изобретательской теории, а фактом № 7 – ее интерпретацию на языке синергетики^[258].

Откуда с очевидностью следует вывод – Коротаев не отличает реальность от своих фантазий: рост населения Земли – сложный, многофакторный процесс, происходивший в действительности, от его описания на языке изобретательской теории Коротаева.

При этом он снова и снова вводит в заблуждение своего ничего не подозревающего читателя. Поскольку такая его «просветительская» деятельность, как и всякий широко тиражируемый обман, несомненно, имеет большое (со знаком минус) значение, можно уже не стесняться в выражениях. Упорство, с которым Коротаев продвигает свою одиозную теорию несмотря на многолетнюю уничтожающую критику, говорит о его безграничной самонадеянности, зашоренности и спеси. Уж лучше бы А.В. Коротаев занимался демографией древнего Китая!

В качестве оправдания за такую, возможно,  излишне грубую критику – критику не по академически – приведем слова известного физика, Нобелевского лауреата Ричарда Фейнмана. Отзываясь об одном философе с особо большим самомнением, он сказал:

«Меня раздражает вовсе не философия как наука, а та помпезность, которая вокруг нее создана. Если бы только философы могли сами над собой посмеяться! Если бы только они могли сказать: „Я говорю, что это вот так, а Фон Лейпциг считал, что это по-другому, а ведь он тоже кое-что в этом смыслит“. Если бы только они не забывали пояснить, что это всего лишь их лучшее предположение.»

Мало того, что Коротаев издает и переиздает свои бездарные труды по гиперболическому росту и гиперболической сингулярности, мало того, что его работы по этой теме преподносятся на различных интернет-ресурсах как истина в последней инстанции.

Он вдобавок еще лезет отметиться в Википедии, где по определению должна публиковаться лишь достаточно надежная, проверенная временем информация. Но откройте Википедию по запросам «гиперболический рост», «режим с обострением», «технологическая сингулярность»… и первое, что вы обнаружите, – это ссылки на «труды» Коротаева!

Специально для англоязычной Википедии Коротаев записал страницу под названием «Гиперболический рост»^[257].  Где рост населения Земли описывается им как нелинейная положительная обратная связь второго порядка (перевод этой страницы недавно появился и в русскоязычной Википедии^[259]).

И где он отмечает только собственные «заслуги» в этом вопросе и  дает ссылки исключительно на собственные «труды», посвященные этой теме. Можно только удивляться, но имена российских исследователей гиперболического роста: А.В. Подлазова, С.В. Циреля, Б.М. Долгоносова, А.В.  Молчанова и других, а главное,  Сергея Петровича Капицы, благодаря работам которого лишь только и стали возможны его псевдонаучные изыскания, – там даже не упоминаются! Даже соавторов не счел нужным обозначить. На той же странице отмечена его псевдонаучная теория  роста планетарной сложности и дается ссылка на его бредовую статью  «Сингулярность 21-века и ее большие исторические последствия: повторный анализ», которая будет подробно рассмотрена в следующем параграфе.

Рис. 4. Фрагменты страницы «Гиперболический рост» в англоязычной Википедии в переводе на русский, на июнь 2022 года (подчеркнуто мной, А.М.).