Анатолий Васильевич Молчанов
Население Земли как растущая иерархическая сеть
«Если под шарообразной бутылкой находится горючий материал, то он может загореться, заявил РБК ведущий научный сотрудник научно-исследовательского института ядерной физики МГУ Александр Панов. «Это в принципе возможно. Если бутылка полная и стоит на бумажке или на куче мусора, то это может загореться. Но сама бутылка никогда не загорится», – сказал Панов. Он также отметил, что если бутылка цилиндрической формы, то возгорание невозможно»[143].
Зачем РБК понадобилась консультация физика-ядерщика по вопросам геометрической оптики, на которые мог бы ответить любой школьный учитель физики?.. Ответ на удивление прост: затем, что он член «коротаевской корпорации»! (См. далее.)
В 2008 году, когда вышла книга Панова «Универсальная эволюция и проблема поиска внеземного разума (SETI)», Л.М. Гиндилис написал на нее рецензию, которую легко найти в Интернете. В ней он пишет о том, что творчество Панова явление уникальное, а рецензируемая им книга – это редкая книга. С этим невозможно не согласиться: книга в определенном смысле этого слова, действительно, редкая…
Если бы существовал конкурс на самую ненаучную по сути, но претендующую на научность литературу, то «труды» Панова по сингулярной точке эволюции и биосферному кризису заняли бы верхнюю строчку в рейтингах. И дело здесь даже не в том, что все, что понапридумывал Панов, все его катастрофические прогнозы – это полная чушь.
Прогноз дело неблагодарное и ошибиться здесь не зазорно даже маститым ученым, примеров тому – не счесть. Но с Пановым – другое дело. Все что он выдумал и напророчил, можно было опровергнуть с помощью элементарной логики сразу же, в тот самый момент, когда он эти пророчества составлял.
* * *
Еще раз перечислим все утверждения и выводы из работ А.Д. Панова, касающиеся Большой истории и проблемы SETI:
– Пановский кризис планетарного цикла с четырехмиллиардолетней историей накопления противоречий в первой половине XXI века (этот бред без комментариев).
– Представление о том, что промежутки времени в его периодизации обладают свойством, близким к масштабной инвариантности или автомодельности (а физик ли он, на самом деле, по образованию?).
– 20 разношерстных фазовых переходов «кризис-революция» в фазовом пространстве состояний биосферы (!), среди них кризис российской революции 1991 года (выдуманный Пановым) и кризис «пищевых ресурсов» (по Назаретяну), который предшествовал неолитической революции (палеоантропологи так не считают).
– Последний цикл пановской периодизации, выдуманный Пановым, как начало информационной революции в 1950 году, а завершение – распад социалистического лагеря в 1991-ом, перекрывается с примерно равным ему по длительности, реально наблюдавшимся четвертым экономическим (и историческим) циклом Кондратьева (1929–1981 гг.).
– Пановско—коротаевская сингулярность XXI века как утверждение о том, что все точки фазовых переходов (в координатах дата – частота фазовых переходов) периодизации Панова практически в точности соответствуют «школьной» гиперболе y = 1/x. Соответствуют – то соответствуют, но пановские частоты фазовых переходов (скорость макроэволюционного развития по Коротаеву), введенные Пановым как величина обратная датам таких переходов или как обратная интервалу времени между последовательными пановскими революциями, показателем развития ни в каком смысле не являются. «Школьная» гипербола получается по причине простейшей функциональной зависимости между датами фазовых переходов и их пановской частотой. Этот бред получил дальнейшее бредовое развитие в статье А.В. Коротаева «Сингулярность XXI века в контексте Большой истории: математический анализ».
– Масштабно-инвариантный аттрактор планетарной эволюции и его завершение в режиме с обострением «сингулярностью Дьяконова» (физикализм на уровне бреда; выдуманную им, не существующую сингулярность он не постеснялся назвать именем известного историка).
– Пресловутый пановский пост-сингулярный рукав эволюции.
– «Развитие» гипотезы панспермии как представления о переносе семян жизни, «прорастании» этих семян на других планетах и «ретрансляции» их на всю галактику. Даже если увеличить вероятность возникновения жизни на какой-либо планете земного типа в сотни миллиардов раз, по числу звезд в галактике, она все равно останется бесконечно малой. Не говоря уже об адаптации и «ретрансляции». Поэтому гипотеза панспермии в понимании Панова практически ничем не отличается от этой гипотезы в традиционном ее понимании и, по нашему мнению, является принципиально ложной.
– Моральный императив ВЦ и гуманитарная фаза их развития, когда они после пановской сингулярности впадают в спячку на неопределенный срок.
– Пановское гуманитарное галактическое поле.
– Пановская нелинейная модель распределения внеземных цивилизаций, развивающая теорию «Крейфелдта – Гиндилиса» (эта модель – нарушение всех законов эстетики и эвристики).
– Представление о том, что для решения проблемы SETI нужно мониторить порядка миллиона звезд: шар, радиусом 1 кпс = 3260 световых лет (по нашему глубокому убеждению, достаточно мониторить несколько сотен звезд в шаре, радиусом 50 световых лет).
– Утверждение о том, что идея обмена информацией с ВЦ является принципиально ложной, поскольку, такой обмен, по причине большого запаздывания ответного сообщения, будет практически неактуален (все обстоит с точностью до наоборот)…
Мифы теоретической демографии
Введение
Это критическое исследование касается работ А.В. Коротаева, А.В. Подлазова, С.П. Капицы, некоторых других исследователей, посвященных гиперболическому росту населения Земли и демографическому переходу. Говорить мы будем в основном о работах А.В. Коротаева, написанных как самостоятельно, так и в соавторстве с А.С. Малковым, Н.Л. Комаровой, Д.А. Халтуриной и ориентироваться на его последнюю по времени книгу «Гиперболический рост в живой природе и обществе», написанную совместно с А.В. Марковым [8].
Все статьи и книги Коротаева по данной теме вышли после работ С.П. Капицы, С.В. Циреля и А.В. Подлазова. Работы С.П. Капицы были первыми. Был предложен принцип демографического императива, открыто явление сжатия исторического времени, введены фундаментальные постоянные роста.
А.В. Подлазов и С.В. Цирель опубликовали свои статьи после работ С.П. Капицы. Причины, по которым они были написаны, заключались, во-первых, в неприятии основных положений теории Капицы и, во-вторых, в возможности легкого продвижения в новом междисциплинарном направлении.
Возможность эта, как показало время, оказалась иллюзорной, т. к. никакого развития их идеи так и не получили. Тем не менее работа А.В. Подлазова содержит серьезные достижения. Так, им вводится важное понятие жизнесберегающих технологий, ставшее ныне общепринятым, и выводится «основное уравнение теоретической демографии» Подлазова, имеющее для нового междисциплинарного направления определенное значение. Чего не скажешь об отвлеченных построениях С.В. Циреля, где демонстрируется совершенно бездумный, чисто формальный подход; по сути, – это голая математика.
Что же касается работ А.В. Коротаева и соавторов по гиперболическому росту и демографическому переходу, то это самое, на наш взгляд, пустое, лишенное всякой математической культуры, логики, научной честности и эстетической привлекательности исследование. Каждый пункт этой нелестной характеристики будет нами подробно обоснован в процессе изложения материала[144].
* * *
В июне 2010 года вышла книга С.П. Капицы по теоретической демографии, в которой он в очередной раз представил почти без всяких изменений вариант своей теории от 1996 года. Книга, объемом с брошюру, вышла в твердом переплете с портретом автора на обложке. Название такое: «Парадоксы роста. Законы развития человечества».
Открыты законы развития человечества… Но так ли это? Что же на самом деле открыл физик Капица? На самом деле – и мы здесь это докажем – физическая демография профессора Капицы дает неверный ответ даже на главный вопрос теоретической демографии о причине гиперболического роста численности населения мира.
Уравнение Капицы, описывающее, по мнению его первооткрывателя, «коллективное взаимодействие», причинным законом не является и все попытки понять природу гиперболического роста, основанные на этом уравнении как на причинном законе, теряют всякий смысл.
Принцип демографического императива как причинный закон, предложенный С.П. Капицей, – еще одно его заблуждение. А физикалистское описание гиперболического роста населения Земли и демографического перехода как режима с обострением и фазового перехода – не имеет под собой никаких оснований.
* * *
Для понимания изложенного здесь материала достаточно математического образования в пределах десяти классов средней школы, но было бы неплохо, чтобы читатель был знаком с основами математического анализа.
Порядок чтения имеет значение: последующее зависит от предыдущего. Параграф «Классификация теорий…» должен быть прочитан обязательно. В то же время какие-то абзацы, формулы, таблицы в процессе чтения – можно опускать. Необязательно добиваться полного понимания.
Дело в том, что целью нашего исследования является доказательство ошибочности представления о том, что причиной гиперболического роста населения Земли была положительная обратная связь второго порядка между численностью и скоростью ее роста (текущей численностью населения Земли и мировым годовым естественным приростом).
Иначе говоря, все, что мы хотим доказать, так это то, что закон квадратичного роста, связывающий численность населения Земли со скоростью ее роста, не может считаться причинным законом, описывающим автокаталитический, самоускоряющийся процесс, а представляет собой всего лишь непричинную (не ПОС), сопутствующую связь между численностью и ежегодным мировым естественным приростом[145].
Доказательство наше избыточно и какие-то его пункты могут быть пропущены без существенного ущерба для понимания материала в целом. Почему закон квадратичного роста не может претендовать на роль причинного закона и все существующие теории роста, в том числе теории Капицы, Коротаева и Подлазова, основанные на этом законе как на причинном, должны подать в отставку, вы сможете узнать, прочтя эту главу.
Наше исследование в электронном виде (в формате fb2) по форме гипертекст, поэтому можно сразу же начать с самого важного параграфа: «Миф о том, что закон квадратичного роста вызывает гиперболический рост численности», снабженного всеми необходимыми для понимания ссылками.
* * *
Дополнительно хотелось бы отметить, что все обозначенные нами работы, посвященные гиперболическому росту и демографическому переходу, лежат в русле нового междисциплинарного направления, созданного исследованиями С.П. Капицы.
Это направление, которое обычно причисляют к теоретической демографии, не является тем не менее каким-либо разделом обычной демографии, а также истории, социологии, экономики, эволюционной биологии… Так что специалисты всех этих наук могут не беспокоиться по поводу захода на их территорию известных или даже никому не известных дилетантов.
С другой стороны, попытки этих представителей как-то выразить свое мнение: полемика между М. Клуптом и Ю. Шишковым, с одной стороны, и А. Вишневским и С. Капицей с другой, критическая заметка Ю. Шишкова про пироги и сапоги, статья А. Вишневского о «гипотезе гиперболического роста» – совершенно не приветствуется, т. к. это дилетантизм уже с их стороны.
Критика Шишкова совершенно правильная, плохо только то, что он даже не пытается как-то по иному интерпретировать уравнение Капицы, т. е. с водой здесь выплескивается и ребенок. Неприятие же Вишневским теории Капицы связано с его непониманием того, что эта теория описывает в первую очередь не мировой демографический процесс, а эволюцию человечества как системы. Но все это совсем неудивительно: вряд ли экономист Шишков и демограф Вишневский могут понять физика Капицу.
По нашему глубокому убеждению, работы С.П. Капицы, других исследователей, посвященные гиперболическому росту и демографическому переходу, – это не просто какие-то новые теории роста численности населения мира, а первый шаг в направлении смены существующей парадигмы, возможно даже, – это прелюдия к новой теории эволюции:
«Открытие закона роста человечества с точки зрения ряда исследователей эквивалентно по своей фундаментальности открытию независимости скорости света от движения источника в опытах Майкельсона. А. Эйнштейн построил на этой основе специальную теорию относительности…» С.П. Курдюмов, Е.Н. Князева.
Прежде чем приступать к критике дадим классификацию возможных теорий роста численности населения Земли.
Классификация теорий гиперболического роста населения Земли
Главная задача всякой теории, претендующей на объяснение какого-либо нового явления, заключается в нахождении причин, по которым это явление происходит. Что значит найти причину (причины) гиперболического роста численности населения мира? – Это значит найти объективно существующую причинную связь, определяющую некий теоретический закон, в результате непрерывного действия которого и возникает зависимость, открытая Фёрстером и его коллегами.
Как известно, законы делятся на эмпирические и теоретические. Эмпирическими принято называть законы, основанные на наблюдениях или экспериментах. Обычно открытию эмпирического закона предшествуют многочисленные наблюдения или эксперименты. В данном случае – это не так, т. к. рост населения Земли явление уникальное и неповторимое.
Эмпирические законы устанавливают лишь функциональную связь между свойствами системы, но не объясняют почему она существует. Так, закон Бойля – Мариотта определяет, что давление газа обратно пропорционально его объему, но не объясняет причину этой зависимости. Чтобы понять природу эмпирической зависимости и, следовательно, объяснить эмпирический закон приходится обращаться к теоретическому закону, который часто называют законом о ненаблюдаемых объектах.
Для объяснения закона Бойля – Мариотта нужно было обратиться к законам молекулярно-кинетической теории, которые опираются на представление о существовании и движении таких мельчайших частиц вещества как молекулы.
Для объяснения противоречащего закону всемирного тяготения аномально быстрого вращения внешних областей галактик пришлось вводить ненаблюдаемый объект непонятной природы: темную материю, обладающую скрытой массой, величина которой в пять раз превышает массу наблюдаемой барионной материи.
Для объяснения слабого взаимодействия пришлось ввести ненаблюдаемое, пронизывающее всю Вселенную, скалярное поле и связанную с ним частицу, стоящую особняком в стандартной модели, – бозон Хиггса.
Для объяснения парадоксального гиперболического роста населения Земли может не хватить известных биологических, экономических и социальных законов и придется вводить ненаблюдаемый объект: растущую иерархическую сеть непонятной природы, связанную с каждым из членов социума.
* * *
Искомый теоретический причинный закон должен описывать процесс, протекающий во времени. Это процесс роста численности «популяции» Homo sapiens, который выражается в виде зависимости ее численности от времени N(t). Закон, который может быть сформулирован с помощью некоторых условий, например, в форме какого-то уравнения, что, впрочем, необязательно. Если исходить из самых общих представлений, то в поиске такого закона может быть намечено два подхода:
1. Первый подход – редукционистский на основе наук о человеке и обществе׃ социологических, демографических, экономических, исторических. В этом случае закон ищется в форме связи, основанной на причинной преддетерминации, когда каждое текущее состояние системы полностью определяется ее предшествующими состояниями. Причем обычно наибольшую роль играют близко отстоящие по времени, т. е. непосредственно предшествующие события.
2. Второй подход – целевой, телеологический, когда на место причинной преддетерминации встает причинная постдетерминация, при которой развитие системы подчиняется определенной цели.
Кроме того, по форме этот закон может быть динамическим или статистическим (вероятностным), дифференциальным (если представлен в виде дифференциального уравнения или системы) или не дифференциальным, когда для задания причинной связи между переменными, описывающими процесс, не нужно обращаться к бесконечно малым их приращениям.
Все мыслимые модели гиперболического роста населения Земли и мирового демографического перехода, как завершающего этапа этого роста, можно разделить на три типа:
1. ПРОСТЫЕ РЕДУКЦИОНИСТСКИЕ МОДЕЛИ.
2. СЛОЖНЫЕ СИНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.
3. ТЕЛЕОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.
Первый тип соответствует тем моделям, где применяется глобальный подход и рассматривается единая система «все человечество в целом», в которой нет разделения людей, составляющих в сумме главный показатель роста – численность населения Земли – по половому, возрастному, расовому, этническому и другим признакам.
Модели такого типа предельно просты и кроме главной переменной, численности, могут иметь вспомогательные в виде каких-то других показателей развития. При этом – и это следует подчеркнуть – каждая из этих переменных зависит только от численности или от скорости ее роста и не зависит ни от чего другого.
Кроме того, все эти модели основаны на простой причинной связи с преддетерминацией, когда причиной прироста численности в любой момент времени выступают события, непосредственно ему предшествующие.
За счет чего происходит рост численности населения мира? За счет естественного прироста, который равен, как известно, разности между числом родившихся и числом умерших за один год или за какой-то другой небольшой промежуток времени. Множество причин, определяющих естественный прирост, зависит от страны, времени, социального развития, культурных традиций и других факторов, влияющих на этот прирост.
В наше время большое значение имеет прогресс в области общественного здравоохранения, санитарии и гигиены, повышение доступности продовольствия, расширения и развития торговли и транспорта, введение в эксплуатацию новых источников энергии, комплекс мер, направленных на борьбу с пьянством, алкоголизмом и наркоманией, успехи геронтологии, снижение детской смертности и т. д., и т. п. Ясно, что список этот не имеет конца.
Рост популяции микроорганизмов, размножающихся делением, в каждый момент времени определяется ее полной численностью. То же можно сказать и о человеческой «популяции»: численность – это главный показатель роста и растет она по причине полового размножения. Для популяции животных главную роль здесь играет количество половозрелых самок. Для человеческого общества все неизмеримо сложнее.
Составляющая естественного прироста за счет рождаемости значительно меньше полной численности. Она не возникает из ниоткуда, а появляется в результате, если можно так выразиться, «репликации» некоторых из живущих особей. Этим процесс роста численности людей отличается, например, от процесса размножения нейтронов в цепной ядерной реакции. И именно поэтому естественный прирост есть небольшое приращение, зависящее, прежде всего, от общего числа живущих.
Модели первого типа можно считать однофакторными или однопричинными. Из множества всех существующих причин роста в каждой такой модели выделяется по тому или иному признаку подмножество, которое объявляется главной, доминирующей причиной прироста, а остальными причинами – пренебрегается.
Так, в мальтузианских моделях, где главная причина роста – это ресурсы, они и объявляются его единственной причиной. При этом считается, что выделенная моделью причина воздействуют не на отдельные страны и народы, а на все человечество в целом. Т. е. закон роста представляет собой зависимость между численностью всего человечества и какими-то другими переменными.
В моделях первого типа эта зависимость выражается в форме дифференциального уравнения или системы уравнений, связывающих (причем связь эта причинно-следственная) скорость роста с численностью. (Годовой мировой естественный прирост равен скорости роста численности.)
Если скорость роста пропорциональна численности – рост будет экспоненциальным. Если же она пропорциональна квадрату численности (такая зависимость называется законом квадратичного роста) – рост будет гиперболическим.
Рис. 1. Закон квадратичного роста. Скорость роста численности населения мира пропорциональна квадрату численности.
Решения уравнения или системы в однопричинной модели определяются начальными условиями. Одним из таких решений, удовлетворяющим условию N(t0) = N0, будет теоретическая гипербола. И здесь должно быть полное согласие теории и «эксперимента»: теоретической гиперболы и гиперболы Фёрстера.
Почти все существующие теории роста населения Земли – теории первого типа. Рост численности здесь полностью определяется законом квадратичного роста. Т. е. считается, что опосредованная причинная связь между естественным приростом и численностью, механизм которой для каждой модели свой, является главной, доминирующей и достаточной для объяснения роста.
* * *
Второй тип – это модели, математический аппарат которых нелинейные дифференциальные или функционально-дифференциальные уравнения в частных производных, причем во втором случае составленные с учетом не только настоящего состояния объекта, но и всей его предыстории. В таких моделях должна исследоваться динамика роста популяции не только во времени, но и в пространстве, учитываться продолжительность жизни, показатель фертильности, какие-то другие переменные.
Главное отличие моделей второго типа от первого, где человечество единая, однородная, неделимая система в том, что здесь эта система сначала разбивается на некоторое число частей или подсистем, различающихся по тем или иным признакам, и исследуется рост и развитие каждой из таких частей в отдельности. И лишь затем численность народонаселения каждой такой части суммируется с другими частями, в результате чего и получается теоретическая зависимость численности населения мира от времени.
Что гораздо лучше соответствует действительности, т. к. парадоксальная системность человечества, необходимая для построения любой модели первого типа, представляется совершенно невероятной. Гиперболический рост населения Земли в таких синергетических моделях, если они когда-нибудь будут построены, будет описываться как режим с обострением.
Режим с обострением – это такой закон роста, при котором одна или несколько моделируемых величин обращаются в бесконечность за конечный промежуток времени. Формируется в результате действия механизма нелинейной положительной обратной связи.
Численность населения мира будет здесь ведущей переменной и после упрощающих предположений, в асимптотике, по мнению тех, кто считает, что гиперболический рост может быть объяснен на основе синергетики, должен проявиться удивительный по своей простоте закон, открытый Фёрстером. (Модели второго типа должны также объяснить явление сжатия исторического времени: исторические циклы, длительность которых сокращается по закону прогрессии, о существовании которых писал историк И.М. Дьяконов.)
При этом предполагается, что рост хотя и идет по случайной гиперболе, должен существовать механизм устойчивости, который каким-то образом возвращает ведущую переменную на изначальную кривую или, по крайней мере, не слишком далеко от нее уводит. Ни одна из попыток построить модель второго типа так и не увенчалась успехом. См., например, [23]. Есть и откровенная подгонка под результаты феноменологической теории Капицы, авторы: Е.Н. Князева, В.А. Белавин, Е.С. Куркина, которая никак не может считаться адекватной моделью второго типа[146].
Вероятно, подход к этой проблеме на основе теории самоорганизации с использованием методов синергетики является предвзятым и неверным в принципе [151]. В любом случае множество моделей второго типа остается пока пустым.
* * *
Модели третьего типа основаны на телеологической детерминации или постдетерминации. Такой тип детерминации предполагает наличие у процесса, в данном случае процесса роста численности населения мира, какой-то цели. Этот рост численности считается важнейшим, если не главным фактором, определяющим рост и развитие ноосферы, высшей стадии эволюции биосферы.
Существует ли ноосфера как система в том смысле, в каком существует Гея Лавлока? Применимы ли к ней законы нижних уровней? А может быть так же, как в концепции Геи, в ее «сильном», телеологическом варианте ноосфера как самодетерминирующаяся, причинно-активная система определяет не только свою структуру, но и направление собственной эволюции?
Любая модель третьего типа формально может быть сведена к модели, аналогичной модели первого типа с преддетерминацией, если считать рост многофакторным или многопричинным.
Рис. 2. Причинно-следственная диаграмма однопричинной и многопричинной модели роста.
В случае многопричинной модели естественный прирост также определяется, прежде всего, общей численностью, но в отличие от однопричинного варианта на него могут влиять абсолютно все возможные и, вообще говоря, случайные причины; случайные лишь в системе координат, связанной с процессами, протекающими внутри мировой демографической системы.
При наличии же внешней управляющей системы (реальной или виртуальной) множество причин, влияющих на рост, можно разбить на два подмножества: действительно случайные причины и причины, лишь кажущиеся случайными, а на самом деле направляющие рост на гиперболу Фёрстера. Т. е. здесь мы имеем дело с управляемым случайным процессом. (Возможна такая аналогия: переход парусного судна из одного порта в другой, происходящий в условиях случайно меняющихся по направлению и скорости атмосферных течений. Управляющей системой здесь служат штурман и капитан.)
Иначе говоря, множество этих причин будет максимально по́лно и никак не структурировано. Причем все они необязательно должны быть связаны с общим числом живущих. Такой подход хорошо согласуется с представлением о том, что человечество никогда не было единым информационным полем и не представляло собой системы, способной обеспечить гиперболический рост своей численности.
Оно всегда, особенно в прошедшие исторические эпохи, было разобщено, прежде всего, территориально, и рост каждого этноса, народа происходил в основном независимо от других. А естественный прирост каждой составляющей человечества как системы, т. е. каждого этноса, народа, страны (другого подмножества, выделенного по принципу общности какого-либо из его свойств) не зависел совсем или зависел слабо от общей численности населения Земли и определялся, прежде всего, своими собственными причинами.
При этом в сумме общее число живущих на интервалах, длительность которых превышает продолжительность человеческой жизни, росло по гиперболическому закону.
Существует единственная модель третьего типа, в которой гиперболический рост и глобальный демографический переход объясняются эквифинальностью главного цикла эволюции человека и истории человеческого социума, порождающего Кондратьевский цикл. Ниже мы рассмотрим ее в качестве примера модели роста, основанной на целевой постдетерминации.
* * *
Закон гиперболического роста удивительно прост и потому даже сложная модель второго типа обязана иметь асимптотическое решение в виде модели первого или третьего типа. И модель эта должна быть либо однопричинной, либо многопричинной — третьего не дано.
Парадокс заключается в том, что выбор здесь происходит между невероятным и невозможным. Дилеммы можно избежать, если вообще отрицать факт гиперболического роста численности населения мира. И считать, что рост был экспоненциальным или несколько более крутым — «надэкспоненциальным». Как ни странно, такой позиции до сих придерживаются многие демографы и не только демографы, но и другие ученые, представители смежных наук[152].
Одни вообще ничего не слышали про гиперболический рост, другие считают исследование Фёрстера и его коллег ошибочным, третьи пытаются объяснить рост населения Земли на основе теории Мальтуса. Рост численности по экспоненте полностью отвечает существующей на данный момент научной парадигме, в то время как признание его гиперболическим требует, по-видимому, коренной ее ломки.
Есть еще одна возможность избавиться от неудобного, никак не вписывающегося в существующую парадигму закона Фёрстера: исказить его. Эту возможность использует историк-востоковед А.В. Коротаев, подменяя в своих работах понятие «закон гиперболического роста», подразумевающее точность, значимость и незыблемость на понятие «гиперболический тренд» (текущая тенденция), которое ассоциируется с непостоянством и неустойчивостью.
Соавтор Коротаева по ряду работ, С.В. Цирель, идет другим путем: им совершенно бездоказательно утверждается, что население мира росло по закону гиперболы лишь в XVIII–XX веках, т. е. только последние три столетия.
Сколь бы странным это ни показалось, но, возможно, незнание, отрицание или даже искажение открытия Фёрстера и есть наилучший на данный момент выбор. Во всяком случае – это лучше, чем выбирать между невероятным и невозможным.
* * *
Все существующие однопричинные модели гиперболического роста имеют целый букет врожденных пороков. Это и неизменный в течение тысячелетий закон роста, это и непонятная системность человечества, связанная с простотой и нелинейностью уравнения (1), это и парадоксальная, необъяснимая законом dN/dt = N2/C устойчивость роста. Кроме того, все они построены практически по одной и той же схеме.
Все авторы, кроме С.П. Капицы, на основании соединительных (конъюнктивных) суждений типа: А~В∩А~С → А~В*С или с использованием силлогизма получают дифференциальную форму dN/dt = N2/C или несколько более сложную, которую и объявляют причинным законом роста численности человечества. Поверить в то, что одна из множества таких противоречивых, умозрительных, ничем не подтвержденных моделей может объяснить гиперболический рост – значит поверить в невозможное.
Все модели первого типа можно разбить на три класса:
1. К первому следует отнести те из них, в которых предлагается не только конкретный механизм реализации закона квадратичного роста dN/dt = N2/C или какого-либо другого более сложного причинного дифференциального закона, описывающего рост, но и способ его реализации. А также поднимается проблема устойчивости роста, без решения которой подобные построения лишены всякого смысла.
2. Ко второму классу относятся модели, в которых рассматривается конкретный механизм реализации закона dN/dt = N2/C, но не делается никаких серьезных попыток понять как такой механизм мог привести к гиперболическому росту населения мира. Проблема устойчивости роста в них игнорируется.
