В. А. Соломатин
Система гуманитарного и социально-экономического знания

3.2. Классификация простых суждений

В зависимости от того, что отрицается или утверждается в суждении (принадлежность признака предмету, отношение между предметами или сам факт существования предмета), они делятся на:

• атрибутивные;

• суждения с отношениями;

• суждения существования (экзистенциальные).

Атрибутивное суждение – суждение, в котором утверждается или отрицается принадлежность предмету определенных признаков. Например, «Лицо, нарушившее закон, напрасно ищет помощи со стороны закона», «Действие судьи, которое не входит в его компетенцию, не является законным».

Атрибутивные суждения называются также категорическими. Схема таких суждений представлена на рис. 4.11.

Отношения между субъектом и предикатом могут быть представлены круговыми схемами. Например, «Ни один человек (S) не может нести уголовную ответственность дважды за одно и то же преступление (P)» (рис. 4.12).

«Некоторые преступления (S) совершаются людьми в состоянии аффекта (P)» (рис. 4.13).

Суждения с отношениями раскрывают отношения между предметами. Среди таких отношений – отношения родства, равенства (неравенства), причинно-следственные, пространственные, временны́е и т. д. Например: «Молчание равносильно признанию», «Подстрекатель более виновен, чем исполнитель» и пр. Формула суждения с отношениями следующая: аRв или R(а, в), где R – это отношение между предметами а и в. Запись отрицательного суждения: (аRв) (неверно, что а находится в отношении R к в). Количество предметов, между которыми устанавливается отношение, может состоять из двух, трех, четырех и более единиц.

Рис. 4.11.

Рис. 4.12.

Рис. 4.13.

В суждениях существования (экзистенциальных) утверждается или отрицается существование предметов в действительности. «В делах ясных для предположений нет места», «Не существует преступления без наказания» – примеры суждений существования.

В свою очередь категорические суждения делятся по качеству и количеству. По качеству данные суждения бывают утвердительные или отрицательные. В утвердительных суждениях выражается принадлежность предмету некоторого признака. В отрицательных выражается отсутствие у предмета некоторого признака. Например, суждение «Всякий иск есть жалоба» – утвердительное, а суждение «Действие договоров не распространяется на тех, кто не является их участниками» – отрицательное. Логическая схема утвердительного суждения «S есть P», отрицательного – «S не есть P».

Утвердительные и отрицательные суждения различаются по логической связке. Суждение, с отрицательным предикатом, но с утвердительной связкой, является утвердительным. «Назначение судом принудительного лечения в психиатрическом стационаре для подсудимого Д. является необоснованным». Формула данного суждения – «S есть не-P».

По количеству категорические суждения делятся на общие, частные и единичные. В единичных суждениях что-либо утверждается или отрицается об одном предмете. «Соколов работает в нотариальной конторе», «Этот человек не является свидетелем преступления». Схемы единичных суждений – «Это S есть P», «Это S не есть P».

В частных суждениях что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса. Квантор существования, применяемый в таких суждениях, выражается словами: «некоторые», «большинство», «немногие», «меньшинство», «многие», «часть» и т. д. «Некоторые преступления совершаются по неосторожности», «Часть преступлений не относится к особо тяжким». Схемы таких суждений: «Некоторые S есть P», «Некоторые S не есть P».

Следует различать неопределенные частные и определенные частные суждения. В неопределенном частном суждении слово «некоторые» употребляется в смысле «некоторые, а может быть, и все», «по крайней мере некоторые». Например, «некоторые выпускники философского факультета МГУ после окончания вуза будут работать преподавателями». Здесь мы не можем сказать, все ли выпускники этого факультета будут работать преподавателями, но есть уверенность, что по крайней мере некоторые из них выберут эту работу.

В определенном частном суждении слово «некоторые» используется в значении «только некоторые». Например, «некоторые юристы – адвокаты» (только некоторые юристы – адвокаты, но существуют и юристы – прокуроры, следователи и т. д.).

В общих суждениях что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса. Структура общего суждения – «Все S есть P», «Ни одно S не есть P». «Лица, совершившие преступления, равны перед законом», «Лица, которые во время совершения общественно опасного деяния находились в состоянии невменяемости, не подлежат уголовной ответственности». Хотя в данных примерах квантор общности явно не выражен, он подразумевается («все лица, совершившие преступления…», «ни одно лицо…»). Обратим внимание, что именно в форме общих суждений выражаются законы, устанавливаемые государством, правовые нормы и т. д. Наличие общих суждений становится основой для подведения частных случаев под общее правило.

Существует и объединенная классификация суждений по количеству и качеству. Суждения бывают: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные. Отметим, что единичные суждения приравниваются к общим в этой классификации.

Общеутвердительные суждения – суждения, общие по количеству и утвердительные по качеству. Все S есть P. «Все лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте заседания суда».

Общеотрицательные суждения – суждения, общие по количеству и отрицательные по качеству. Ни одно S не есть P. «Ни одно наказание, применяемое к лицу, совершившему преступление, не может иметь своей целью унижение человеческого достоинства».

Частноутвердительные суждения – суждения, частные по количеству и утвердительные по качеству. Некоторые S есть P. «Некоторые приговоры суда являются оправдательными».

Частноотрицательные суждения – суждения, частные по количеству и отрицательные по качеству. Некоторые S не есть P. «Некоторые приговоры суда не являются оправдательными».

Для сокращенного обозначения суждений по объединенной классификации используются латинские буквы.

Для утвердительных суждений первые гласные буквы слова affirmo – «утверждаю»: А – общеутвердительное суждение, J – частноутвердительное суждение; для отрицательных суждений гласные буквы слова nego – «отрицаю», Е – общеотрицательное суждение; О – частноотрицательное суждение.

Особое место в классификации суждений имеют выделяющие и исключающие суждения.

Выделяющие суждения характеризуются тем, что признак, выраженный предикатом, принадлежит или не принадлежит только данному предмету. «Уголовное наказание применяется только по приговору суда». Схемы выделяющих суждений —

• S, и только S, есть P – единичное выделяющее суждение;

• некоторые S, и только S, есть P – частное выделяющее суждение;

• все S, и только S, есть P – общее выделяющее суждение.

В исключающих суждениях констатируется принадлежность или непринадлежность данного признака всем предметам некоторого класса, за исключением некоторой их части. «Никакой нормативный акт, кроме Уголовного кодекса, не может устанавливать преступность деяния».

Схемы таких суждений – «Все S, за исключением S₁, есть P», «Ни одно S, за исключением S₁, не есть P».

Выделяющие и исключающие суждения позволяют избавиться от неоднозначного понимания мысли, сформулированной в том или ином суждении. Они точно определяют объем субъекта, на который распространяется данное утверждение или отрицание. Вот почему многие статьи Уголовного и других кодексов, статьи законов, положения международных документов и пр. выражены в форме выделяющих или исключающих суждений.

3.3. Распределенность терминов в суждениях

Чтобы правильно понимать смысл суждений, а также оперировать ими, необходимо знать распределенность терминов (субъекта и предиката) в них.

Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин будет нераспределенным, если он взят в части объема.

В общеутвердительных суждениях возможны два случая распределенности терминов. Рассмотрим это на примерах.

«Все студенты юридических вузов (S) изучают логику (P). Субъект этого суждения «Все студенты юридических вузов» распределен, так как входит в полном объеме в состав предиката («изучают логику»). Сам же предикат не распределен, так как его объем не входит в состав субъекта полностью или полностью исключается из него (помимо студентов юридических вузов логику изучают и студенты иных вузов). Распределенность терминов обозначается «+», нераспределенность «—» (рис. 4.14).

Рис. 4.14.

Но возможен и другой случай (рис. 4.15). Например, «Преступлением по российскому уголовному праву (S) является запрещенное уголовным законом общественно опасное деяние (P)». В этом случае субъект и предикат совпадают по объему, а значит, оба термина распределены.

Рис. 4.15.

В общевыделяющих суждениях (как в приведенном примере), в определениях S и P распределены.

В общеотрицательных суждениях объем одного термина полностью исключается из объема другого. Отсюда и субъект, и предикат в общеотрицательных суждениях распределены. «Ни один обыск (S) не совершается без присутствия понятых (P)» (рис. 4.16).

Рис. 4.16.

В суждениях частноутвердительных также возможны два варианта распределенности терминов. Например, «Некоторые студенты (S) увлекаются живописью (P)». В данном случае ни субъект, ни предикат не распределены, то есть не взяты в полном объеме. В самом деле, речь идет лишь о некоторых студентах, отсюда S^-. А среди увлекающихся живописью – не только студенты, значит и P^- (рис. 4.17).

Рис. 4.17.

Проанализируем другой пример: «Некоторые юристы (S) – адвокаты (P)». В данном случае объем понятия «адвокат» входит в объем понятия «юрист». Отсюда P распределен, а субъект – нет (рис. 4.18).

Рис. 4.18.

Это обычно имеет место в частных выделяющих суждениях.

В частноотрицательных суждениях («Некоторые S не есть P») субъект не распределен, а предикат распределен. «Некоторые юристы (S) не являются депутатами Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации (Р)» (рис. 4.19).

Рис. 4.19.

Составим общую таблицу распределенности терминов в суждениях

3.4. Сложные суждения

Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания. В зависимости от используемых связок выделяют:

•  Соединительные (конъюнктивные) суждения – это суждения, состоящие из нескольких простых, соединенных логической связкой «и».

Формула таких суждений – p Λ q, где Λ – логическая связка «и»; p, q — члены конъюнкции.

Отметим, что логическая связка «и» может обозначаться разными способами: Λ, ·, &. В естественном языке она выражается также по-разному: и, а, но, а также, как и, хотя, однако, несмотря на, одновременно, а иногда просто запятой.

Например, «Преступления бывают умышленные (p) и совершенные по неосторожности (q)» – p Λ q.

Возможны несколько моделей образования соединительных суждений:

S₁ и S₂ есть P.

«Кража и грабеж – преступления против собственности».

S есть P₁ и P₂.

«Субвенция должна быть использована по целевому назначению и в установленный срок».

S₁ и S₂ есть P1 и P₂.

«Адвокаты Петров и Сидоров – порядочные люди и высокопрофессиональные юристы».

Условия истинности суждения p Λ q могут быть продемонстрированы таблицей истинности:

Суждение p Λ q истинно только в том случае, если истинны входящие в него конъюнкты. Во всех других случаях конъюнктивное суждение ложно. Для построения такой таблицы в левых столбцах важно соблюдать порядок чередования значений «истина» и «ложь» для конъюнктов. Для этой цели у значения q «истина» и «ложь» чередуются друг за другом, а у значения p два раза используется значение «истина», два раза – «ложь». Вообще, количество строк в таблице задано количеством переменных. Оно вычисляется по формуле: 2ⁿ, где n – количество переменных. Если переменных 2 (как в примере), то строк будет 4; если 3–8; 4 – 16 и т. д. Приведем пример построения таблицы для трех переменных (p, q, r).

Таким способом строится таблица не только для соединительных, но и для любых других сложных суждений.

• Разделительные (дизъюнктивные) суждения

Это суждения, состоящие из нескольких простых, связанных логической связкой «или» (обозначаемой V). Формула таких суждений – pVq.

Разделительное суждение может быть выражено разными способами:

• S₁ или S₂ есть P.

«По определению суда или постановлению судьи в качестве защитника могут быть допущены близкие родственники».

• S есть P₁ или P₂.

«Приговор суда может быть обвинительным или оправдательным».

• S₁ или S₂ есть P₁ или P₂.

«Ссылка или высылка могут применяться в качестве основной или дополнительной санкции».

Дизъюнктивные суждения в зависимости от того, в каком значении употребляется связка «или» (соединительно-разделительном или исключающе-разделительном), могут быть нестрогими или строгими.

При нестрогой дизъюнкции связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении. «Преступления могут быть совершены по неосторожности или умышленно» (pVq). Связка «или», с одной стороны, разделяет здесь две формы вины, но, с другой – и соединяет, поскольку в статье 27 УК РФ, введенного в действие с 1 января 1997 года, впервые сформулирована ответственность за преступление, совершенное с двумя формами вины, то есть умышленно и неосторожно.

Рассмотрим истинность нестрогой дизъюнкции, для чего вновь обратимся к таблице истинности:

Суждение p V q истинно во всех случаях, кроме того, когда два его члена (дизъюнкта), ложны.

При строгой дизъюнкции связка «или» употребляется только в разделительном значении. Для обозначения строгой дизъюнкции есть специальные знаки: ^V_V или V..

Общая схема такова: p^V_Vq. Например, «Приговор суда может быть обвинительным или оправдательным».

Истинность строгой дизъюнкции выглядит следующим образом (см. таблицу). Поскольку p и q исключают друг друга, они не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными.

Существует еще одно подразделение дизъюнкции – на полную и неполную. Если перечислены все признаки или виды определенного рода в данном дизъюнктивном суждении, то оно будет называться полной дизъюнкцией; если же нет – то неполной. Например, в зависимости от ситуации следующее суждение может быть полной или неполной дизъюнкцией. На ранних этапах следствия в деле об убийстве P. фигурировали двое подозреваемых. Следователь Мишин считал, что убийство совершил либо Петров, либо Сидоров. Однако следователь не исключал, что в деле может появиться и новый подозреваемый. Первоначальное суждение следователя выступало в качестве неполной дизъюнкции. В дальнейшем собранные доказательства подтвердили первоначальную версию следователя, что убийца либо Петров, либо Сидоров. Данное суждение обрело статус полной дизъюнкции.

• Условные (импликативные) суждения. Импликативные суждения состоят из двух простых, соединенных логической связкой «если…, то…».

Например, «Если превышение пределов необходимой обороны было допущено по неосторожности, то закон считает такие действия обороняющегося правомерными». Первое суждение «превышение пределов необходимой обороны было допущено по неосторожности» – основание (антецедент), второе – «закон считает такие действия обороняющегося правомерными» – следствие (консеквент).

(p → q) – формула импликативного суждения, где p – антецедент, q – консеквент, а «→» – связка («если…, то…»).

Составим таблицу истинности для импликативного суждения:

Импликация ложна только в том случае, если из истинности антецедента вытекает ложность консеквента. В других случаях импликативное суждение истинно.

В естественном языке логическая связка такого суждения выражается: «если…, то…», «там…, где…», «постольку…, поскольку…» и пр. В юридических текстах импликативные суждения используются довольно часто. При помощи их формулируются разрешения, запреты, обязывания и т. д.

• Эквивалентные суждения (двойная импликация). Эти суждения включают в себя два простых суждения, соединенных двойной условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если, и только если…, то…» Схема их такова: p ≡ q, где ≡ – знак эквивалентности.

Например, «Лицо подлежит уголовной ответственности, если и только если доказан факт совершения им преступления».

В естественном языке эквивалентность выражается следующим образом: «лишь при условии что…, то…», «в том и только в том случае когда…, тогда…» и др.

Условия истинности эквивалентных суждений выражены следующей таблицей истинности

Если оба простых суждения принимают одинаковые значения, то эквивалентное суждение истинно, в других – ложно. Общая таблица истинности сложных суждений:

Достаточно часто встречаются комбинированные суждения, когда используются различные логические связки между простыми суждениями. Например, «Граждане Российской Федерации и постоянно проживающие в РФ лица без гражданства, совершившие преступления вне пределов РФ, подлежат уголовной ответственности (с), если совершенное ими деяние признано преступлением в государстве, на территории которого оно совершено(а), и если эти лица не были осуждены в иностранном государстве (b)».

Основание импликативного суждения состоит из двух конъюнктов: а и в.

Общая его схема такова: (а Λ в)→с

С помощью комбинированных сложных суждений выражаются правовые нормы, описываются составы уголовных правонарушений и деликтов, формулируются нормативные предписания.

3.5. Логические отношения между суждениями

3.5.1. Отношения между простыми суждениями

Отношения между суждениями имеют смысл лишь в случае сравнимых суждений. Сравнимые суждения – это суждения с одинаковыми субъектами и предикатами, но различающиеся связкой или квантором. Отношения между простыми сравнимыми суждениями могут быть проиллюстрированы с помощью логического квадрата.

Вершины квадрата – суждения различного типа, а стороны и диагонали выражают отношения между суждениями.

Среди сравнимых суждений выделяют совместимые и несовместимые. В свою очередь, различаются следующие виды совместимости:

•  эквивалентность (полная совместимость);

•  частичная совместимость (субконтрарность);

•  подчинение. Эквивалентные суждения имеют одинаковые субъекты и предикаты, однотипную связку и кванторное слово. Например, эквиваленты следующие суждения: «Все государственные обвинители – юристы» и «Все прокуроры – юристы».

Частичная совместимость наблюдается между суждениями J и О. Они могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Например, «Некоторые преступления совершаются в сфере экономики» и «Некоторые преступления не совершаются в сфере экономики». Два эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть вместе ложными.

Если J истинно, то О может быть либо истинным, либо ложным (логическая неопределенность): J→ (О V О).

Если J ложно, то О – истинно: J→О.

Если О ложно, то J – истинно: О→J.

Если О истинно, то i либо истинно, либо ложно: О→(J V J).

Отношение подчинения имеет место между суждениями А – J, Е – О. При истинности общего суждения, частное всегда будет истинным. При ложности частного суждения, общее всегда будет ложным. В других случаях имеет место логическая неопределенность.

A → J                     E →O

¬J → ¬A               ¬О → ¬Е

J → (A V ¬A)         O → (¬E V E)

¬A → (J  V ¬J )     ¬E → (O V ¬O)

Отношения несовместимости бывают двух видов: противоположности (контрарности) и противоречия (конрадикторности).

Противоположными называют суждения А и Е. Они не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. В других случаях отношения по истинности не определенны.

A→ ¬E                ¬A → (E V ¬E)

E → ¬A               ¬E → (A V ¬A)

Например, «Всякий, совершивший преступление, должен быть наказан». Данное суждение истинно. Значит, противоположное ему: «Ни один, совершивший преступление, не должен быть наказан» – ложно.

В отношениях противоречия находятся суждения А – О, E – J, которые не могут быть ни истинными, ни ложными одновременно. Например, если суждение «Все адвокаты имеют высшее образование» – истинно, то противоречащее ему суждение «Некоторые адвокаты не имеют высшего образования» – ложно.

A → ¬O            E→¬J

O → ¬A            J→ ¬Е

¬A → O           ¬E → J

¬O → A           ¬J → E

Обратим внимание, что установление отношений по логическому квадрату играет большую роль в юриспруденции. Например, адвокатом выдвигается тезис: «Все свидетели, приглашенные им, говорят правду». Для того чтобы прокурору опровергнуть этот тезис вовсе необязательно выявлять ложность показаний всех этих свидетелей. Достаточно доказать ложность показаний хотя бы одного из них.