Владимир Иванович Шлома
Методики энергетического расчета канала дальней тропосферной радиосвязи
Таблица 4. Коэффициенты аппроксимации
Если дальность связи совпадает с табличными значениями, то значение Lh(дБ) вычисляется непосредственно по формуле (2.34) с использованием коэффициентов из таблицы 4. Если дальность связи не совпадает с табличным значением, то для промежуточных значений необходимо вычислить табличные значения Lh(дБ) для нижнего Rн и верхнего Rв табличных значений дальности связи относительно заданной дальности связи R, и провести линейную интерполяцию полученных значений. Значение Lh(дБ) для дальности связи R будет определяться по формуле:
(2.32)
2.2.5 Потери усиления антенн Lа(дБ).
Существует два различных понимания природы потери усиления антенн при больших коэффициентах усиления антенн. В [1] формула для расчета этих потерь выведена исходя из уменьшения объема переотражения в тропосфере при уменьшении диаграммы направленности антенн. В [2] формула получена исходя из того, что при больших размерах антенны распределение фаз в раскрыве антенны при приходе волн с различных направление будет отличаться от прихода плоской волны [7]. Результат вычислений La по формуле из источника [1] значительно отличается от экспериментальных данных по этому параметру, приведенных в источниках [1] и [7], а результат вычислений по формуле из источника [2] совпадает с этими экспериментальными данными. Поэтому потери усиления антенны будем определять по формуле из источника [2].
Определим потери усиления антенны:
Lа(дБ) = 0,07×exp [0,055× (Gпер + Gпр)], (2.33)
где Gпер и Gпр − коэффициенты усиления антенны (дБ).
2.2.6 Климатические потери Lк.
Это потери, связанные с отличием климатических особенностей района размещения станций от климатических условий центральной части ETC, можно оценить на основе установленной связи между потерями и значением коэффициента преломления у земной поверхности Nз.
По данным многолетних измерений метеорологических элементов, проводившихся на территории СССР, были рассчитаны значения Nз и вычислены величины Lк. На рис. 14 и 15 показаны изолинии изменения величины потерь Lк на территории СССР. Значения Lк даны на картах для трасс длиной 100, 200 и 300 км.
Рис. 14. Изменения потерь, обусловленных климатическими особенностями различных районов (январь, расстояния 100, 200 и 300 км)
Рис. 15. Изменения потерь, обусловленных климатическими особенностями различных районов (июль, расстояния 100, 200 и 300 км)
2.3 Общие потери на трассе.
Общие потери определяются по формуле:
L(дБ)=L0(дБ)+Lдоп(дБ). (2.34)
При необходимости перехода от среднемесячной оценки к среднесуточной или среднегодовой, необходимо подкорректировать общие потери на трассе, определив величину Δδ из рис. 16.
Рис. 16. Зависимость дополнительного запаса высокочастотного уровня сигнала от расстояния при переходе от суточной надежности к месячной или годовой надежности
L(сут) = L(мес)+Δδ (мес). (2.35)
L(год) = L(сут)-Δδ (год)=L(мес)+Δδ (мес)-Δδ (год). (2.36)
Кривую для годовой надежности (рис.16) можно аппроксимировать формулой:
(2.37)
А для месячной
(2.38)
2.4 Мощность шума на входе приемника.
2.4.1 Для телеграфных видов работы определяем мощность шума на входе приемника с учетом скорости передачи.
Рш.пр = Fэ×К×Т0×Δf(Гц) = 4×10-21×Fэ×Δf. (2.39)
Для различных типов модуляции ширина спектра сигнала Δf определяется:
– при непосредственной модуляции несущей для амплитудной и фазовой манипуляции Δf=1/Тс=V,
где Тс – длительность импульса;
– V(бод) – скорость передачи информации.
– для частотной манипуляции Δf=V при m≤1,
где m=fд/F – индекс частотной модуляции,
где fд – девиация частоты, F – частота манипуляции.
При m>1, Δf=2 fд=fр, где fр – разнос частот.
Для амплитудной, фазовой и узкополосной частотной манипуляции при непосредственной модуляции несущей формулы будут иметь вид:
Рш.пр =4×10-21×Fэ×V. (2.40)
Рш.пр(дБ)=10lg(Рш.пр). (2.41)
Fэ(дБ)=10lg(Fэ). (2.42)
2.4.2 В телефонном режиме надежность и качество связи на радиолинии оцениваются по отношению мощности сигнала к мощности шума на выходе оконечной станции (точнее, в такой точке телефонного канала, в которой уровень сигнала равен 0 дБ/мВт, т.е. Рс=1 мВт).
Для рассматриваемых многоканальных радиолиний с частотной модуляцией и частотным уплотнением мощность шума в телефонном канале определяется в точке с нулевым относительным уровнем сигнала Рс.т=0 дБ/Вт, т.е. в условной точке с уровнем сигнала 1 мВт.
Воспользоваться формулой для определения мощности шума в телефонном канале Рш.т. из источника [1] не удалось, так как не указаны единицы измерения входных параметров, а попытка подбора единиц измерений к успеху не привела. Кроме того, появилось подозрение о наличии в формуле опечатки, так как размерность вычисляемого значения Рш.т. не соответствует ватам.
Для вывода достоверной формулы вычисления мощности шума в телефонном канале воспользуемся данными из источника [4].
Так как ширина полосы телефонного канала много меньше средней частоты канала в линейном спектре ΔFк˂˂Fк, то спектральную плотность шумов в полосе одного канала можно считать постоянной. Тогда квадрат эффективного напряжения шумов в канале можно представить в виде:
(2.43)
где ΔFk=3100 Гц – ширина полосы пропускания телефонного канала;
Fк – средняя частота телефонного канала в линейном спектре аппаратуры уплотнения;
σ2=Рш/Δf – спектральная плотность шума на входе приемника в полосе 1 Гц;
uc – эффективное напряжение сигнала на входе приемника;
с – коэффициент пропорциональности между отклонением частоты и напряжением на выходе канала:
Uк=с×Δfк, (2.44)
где Uк – эффективное напряжение сигнала на выходе канала;
Δfк – эффективная величина отклонения частоты на один канал, равна удвоенной девиации частоты.
Тогда можно записать:
(2.45)
где Рш=FэkTΔf – мощность шума на входе приемника;
Рвх – мощность сигнала на входе приемника;
Δf – ширина полосы приемника;
Fэ – эффективный коэффициент шума приемника;
k=1,38×10-23 дж/град – постоянная Больцмана;
Т=290о k (20о C) – абсолютная температура среды.
Подставляя (2.45) в (2.43) и значение «с» из (2.44) в (2.43) получим:
(2.46)
Перейдем к псофометрической мощности шума на выходе канала:
Рш.т=Кп2×Uш2/Rк, (2.47)
где Кп – псофометрический коэффициент (Кп=0,75 при ΔFk=3100 Гц);
Rк – сопротивление нагрузки канала;
Подставляя (2.48) в (2.49) получим:
(2.48)
где Uк2/Rк=Рвых.т=10-3 Вт – мощность сигнала на выходе телефонного канала (в условной точке, в которой рассчитывается псофометрическая мощность шума);
Рвх—мощность сигнала на входе приемника (Вт).
Эта формула справедлива и для малого числа каналов n (практически для n≥2). Из нее следует, что тепловые шумы при постоянных параметрах аппаратуры целиком определяются мощностью принимаемого сигнала. Так же как уровень принимаемого сигнала, мощность тепловых шумов на выходе линии является случайной функцией времени.
Для подвижный войсковых тропосферных станций телефонный канал считается нормальным если отношение сигнал/шум на выходе телефонного канала (в точке, где Рвых.т=10-3 Вт) будет не менее 35 дБ.
2.5 Требуемое превышение мощности сигнала над мощностью шума
Этот параметр определяется для обеспечения требуемой вероятности ошибки Рош с учетом релеевских замираний.
В течение времени сеанса связи потери на трассе могут изменяться только за счет быстрых замираний. Поэтому величину необходимого превышения сигнала над шумами «В» следует определять как требуемое отношение сигнал/шум для получения вероятности Рош не меньше заданной, найденное с учетом кратности разнесения каналов приема.
В=h02треб.
Вероятность битовой ошибки зависит от вида модуляции и вида приема (когерентный, некогерентный). h02треб будем определять для некогерентного приема:
а) Для случая амплитудной манипуляции вероятность битовой ошибки определяется по формуле:
(2.49)
где h02 –отношение сигнал/шум на входе детектора,
n – кратность разнесения.
Требуемое превышение сигнала над шумом В, необходимое для обеспечения заданной достоверности приема, будет равно h02, найденному из (2.48):
(2.50)
б) Для случая частотной манипуляции вероятность битовой ошибки определяется по формуле:
(2.51)
(2.52)
в) Для случая относительной фазовой манипуляции вероятность битовой ошибки определяется по формуле:
(2.53)
(2.54)
В(дБ)=10×lgВ. (2.55)
2.6 Максимально допустимое значение полных потерь.
Параметр определяется по формуле:
Lп.пред(дБ)=Рпер(дБ)-Рш.пр(дБ)-В(дБ). (2.56)
2.7 Мощность сигнала на входе приемника.
Определяется по формуле:
Рвх(дБ)=Рпер(дБ)-L0(дБ)– Lдоп(дБ). (2.57)
2.8 Энергетический запас выбранной трассы.
Для наихудшего зимнего месяца энергетический запас выбранной трассы можно считать по следующей формуле:
δ(дБ)=Lп.пред(дБ)-L(дБ). (2.58)
При пересчете к суточной или годовой надежности следует воспользоваться формулами, аналогичными (2.37) и (2.38).
δ (сут) = δ (мес)-Δδ (мес). (2.59)
δ (год) = δ (сут)+Δδ (год)= δ (мес)-Δδ (мес)+Δδ (год). (2.60)
2.9 Приближенная оценка максимальной дальности связи.
Вычисляются постоянные потери, величина которых не зависит от дальности связи:
Lпост=Lдоп-Lмед.(дБ). (2.61)
Вычисляется коэффициент пропорциональности между реальными потерями в свободном пространстве и потерями в линии, зависящими от дальности связи:
