Станислав Львович Горобченко
Курс «Инженер по расчету и выбору регулирующей арматуры»

1.3. Кавитация и прогнозирование кавитационных повреждений в регулирующей арматуре

Дросселированный поток жидкости в регулирующих клапанах приводит либо к вскипанию, либо, что чаще, к кавитации. Классический подход к объяснению дросселированного потока заключается в следующем. Если предположить, что поток увеличивается линейно с квадратным корнем перепада давления, ΔP до тех пор, пока ΔP достигает перепада дросселированного давления, ΔPдроссел., и тут же становится полностью дросселированным без дальнейшего увеличения расхода. (См. пунктирные линии на Рис. 1.12). Термин, используемый здесь для разделительной линии между недросселированным потоком и дросселированным потоком (ΔPдроссел.), – это терминология, используемая в версии 2012 года (Стандарт стабилизации определения размера регулирующей арматуры Международного общества автоматизации (ISA)). До этого, не было определения разделяющей линии, так что производители арматуры придумывали свои названия.

Рис. 1.12. Реальная ситуация того, как поток дросселируется постепенно, а не мгновенно

Некоторые примеры: ΔPдопустимое, ΔPконечное, ΔPmax и ΔPкритическое. На самом деле, есть определенное количество округлений графика в точке ΔPдросселируемое, как показано на рисунке 1.12.

На кривую дросселирования влияет геометрия отверстия арматуры. В качестве примера, см. сегментный клапан на рис. 1.13, имеющий значительную переходную кривую дросселирования. Для сегментного шарового клапана диапазон дросселирования имеет значительный переход из-за конфигурации прохождения потока. Сегментный кран имеет зону неравномерного потока. Ограниченный поток на узких концах зоны неравномерного потока создает локально более высокий сдвиг напряжения, вызывающие кавитацию (и, в конечном счете, дросселирование), чтобы сначала произойти в этих областях. В конце концов, вся зона будет дросселировать по мере того, как перепад давления в арматуре увеличивается. В результате неравномерного распределения кавитационного потенциала, дросселирование происходит в разных местах внутри клапана с различным расходом. Это вызывает дросселирование в переходной области.

Рис. 1.13. Влияние геометрии отверстия клапана на длину перехода от недросселированного потока к полностью дросселированному

В отличие от сегментного шарового крана седельный линейный клапан имеет очень симметричную зону потока, поэтому дросселирование начнется примерно на всем пути расхода в то же время, в результате чего более образуется короткая переходная область между недросселированным потоком и полностью дросселированным потоком.

Затруднения при определении графика расхода

Нет признанного метода для расчета формы закругленной части графика, поэтому уравнения ISA изображают пунктирные линии на рисунке 1.12. В течение многих лет классический подход (пунктирные линии) был использован для прогнозирования кавитационных повреждений. Предполагалось, что если фактическое падение давления было меньше, чем ΔPдросселированное, то кавитационных повреждений не было; и, если фактическое падение давления было больше, чем ΔPдросселированное, то повреждения, вызванные кавитацией, были. В настоящее время, большинство пользователей регулирующих клапанов и их производителей признали, что при регулировании в области, находящейся слишком близко к точке ΔPдросселированное может привести к неприемлемым уровням кавитационных повреждений. Не трудно обнаружить механическое повреждение, вызванное вибрацией, возникающей в результате кавитации. Так, в одном случае болты крепления привода к клапану разболтались до такой степени, что привод расшатался и чуть не упал. В другом случае, отсечной клапан с электроприводом, находящийся ниже кавитирующего клапана примерно на 20 футов, вышел из строя. Конденсатор двигателя вышел из строя из-за высокой вибрации.

Это округленная кривая расхода прогнозирует ущерб сложнее, чем, если сопоставлять фактическое падение давления с расчетным падением давления в дросселе (которое предполагает классическое обсуждение внезапного перехода между недросселированным потоком и дросселированным. Шум и повреждения могут возникнуть до того, как давление в основном течении в местном сужении потока падает до Ff Pv.

Pv (Ff, умноженное на давление пара жидкости). Хотя многие публикации о дросселированных потоках, кавитации и вскипании говорят о том, что падение давления в местном сужении потока продолжаются до давления пара, многочисленные испытания дросселированного потока показали, что давление при местном сужении потока должно опуститься ниже давления пара на входе для образования испарения в местном сужении потока и для его дросселирования. Формула ISA на рис.1.12 для Ff дает хорошую аппроксимацию того, насколько ниже должно быть давление пара на входе, чем давление при местном сужении потока для дросселирования потока.

Этапы кавитации

Первые стадии кавитации начинаются тогда, когда среднее давление в основной линии потока на местном сужении потока все еще выше, чем Ff, умноженное на давление паров жидкости (см. рис. 1.14).

Рис. 1.14. Кавитация может возникнуть, когда давление в местном сужении потока больше FfPv

В точках резкого увеличения площади расхода, линии потока, которые привязаны к физическим границам арматуры могут разделяться, и когда это происходит, они образуют вихри. Скорость вращения в вихрях может быть достаточно высокой, чтобы местное давление внутри вихря упало ниже давления пара, и образовались пузырьки пара. Как только скорость вращения вихря уменьшается, давление, окружающее пузырьки пара увеличиваются, и пузырьки лопаются. Вихри также образуются в слое сдвига, прилегающего к основной линии потока, где существуют высокоскоростные градиенты, и они также являются потенциальными источниками для кавитации. Этот уровень кавитации имеет потенциал индикации для определения генерации шума и повреждений даже до того, как кривая расхода начинает отклоняться от прямой.

Как только падение давления в арматуре увеличивается, скорость в местном сужении потока увеличивается, и давление в местном сужении потока падает до FfPv (см. рис. 1.15).

Рис. 1.15. Падение давления в местном сужении потока до FfPv

Расход в регулирующей арматуре зависит от давления в местном сужении потока. Поскольку давление в местном сужении потока не может быть меньше, чем Ff умноженное на давление паров жидкости, поток становится дросселированным; то есть дальнейшее снижение давления на выходе не влияет на дальнейшее увеличение расхода.

Управлять арматурой "в" или "за" рассчитанной по FL точке дросселирования ΔPдроссел. почти наверняка приведет к чрезмерному шуму и кавитационным повреждениям.

Прогнозирование кавитационных повреждений

Проблема кавитации состоит из двух частей: возможность появления высокого уровня шума и повреждения арматуры. Существует несколько надежных методов для прогнозирования шума в арматуре, в том числе методы, опубликованные Международной Электротехнической комиссией, ISA и немецким VDMA. Нет стандарта для прогнозирования кавитационных повреждений.

Некоторые производители арматуры прогнозируют начало кавитационного повреждения по определению в зарождающемся повреждении падения давления, которое можно обозначить как ΔPID, используя коэффициент КС (см. формулу на рис. 1.16).

Рис. 1.16. К_С и σ_mr как прогнозирование кавитационных повреждений

Первоначально производители арматуры определили ΔP_ID и К_С как точку, в которой кривая фактического расхода отклоняется от прямой на 2 процента. Позднее было определено, что это не обязательно должно совпадать с началом повреждения. Несколько производителей сейчас оценивают фактическое применение опыта с кавитационным повреждением и устанавливают значения К_С для арматуры. Один производитель использует К_С, равный 0,7 для седельного линейного клапана, который, как он утверждает, хорошо прогнозирует точки, в которой начинается повреждение.

Другие производители базируются на рекомендуемой практике ISA-RP75.23 – 1995, (Оценка кавитации регулирующей арматуры), и используют σ, чтобы представлять различные уровни кавитации.

Они используют значения σmr (рекомендуемое минимальное значение сигмы производителя для конкретной арматуры). σ определяется как

(P₁ – Pv) / ΔP.

σmr и К_С – это взаимообратные величины. Они несут одну и ту же информацию, хотя рекомендуемая практика включает в себя дополнительные параметры. Более высокие значения К_С сдвигают точку начального повреждения ближе к ΔPдроссел., где более низкие значения σmr делают то же самое.

F_L – это не параметр кавитации, а параметр дросселированного потока. Его единственное использование заключается в определении теоретической точки дросселирования, исходя из предположения, что точка дросселированного потока, ΔPдроссел., является пересечением двух прямых пунктирных линий, показанных на рис. 1 и 4 красным и зеленым цветом. Использование F_L в качестве параметра кавитации, вероятно, приведет к недопустимым уровням кавитационного повреждения.

Специальные методы определения кавитации

Метод прогнозирования кавитации, который с успехом используется уже более 25 лет, и основан на том факте, что то же самое, что приводит к повреждениям, также вызывает шум, а именно, к схлопыванию пузырьков пара.

Идея корреляции шума с кавитационными повреждениями возникла в 1985 году, когда доктор Ханс Бауманн опубликовал статью, в которой он установил максимальный уровень звукового давления 85 A-децибел (дБА) как верхний предел, чтобы избежать допустимого уровня кавитационного повреждения в дисковых затворах. Чтобы убедиться в этом, производитель арматуры Метсо провел исследование многих кавитационных повреждений, причем в некоторых случаях кавитация была минимальной, а в других – чрезмерной. Был сделан вывод, что возможен прогноз, что повреждения будут в пределах допустимого, если прогнозируемый уровень шума ниже пределов, установленных в исследовании. Для 6-дюймового клапана, предел составляет 85 дБА.

Так как одинаковое количество пузырьков в секунду, которые приводят к уровню звукового давления, равному 85 дБА и возможность кавитационных повреждений в 6-дюймовом клапане более распространены и менее сконцентрированы, чем в 8-дюймовом клапане, допускается больше пузырьков в секунду и, следовательно, более высокий уровень шума присутствует в больших клапанах. Применяя то же рассуждение, количество пузырьков в секунду, допустимые в 4-дюймовом клапане, будет более сосредоточенным в 3-дюймовом клапане, чтобы избежать повреждения в меньших клапанах, предел шума должен быть ниже.

Установленные пределы SPL (основанные на расчетах шума с использованием VDMA 244221979), чтобы избежать кавитационных повреждений, являются арматура размером

до 3 дюймов: 80 дБА

от 4 до 6 дюймов: 85 дБА

от 8 до 14 дюймов: 90 дБА

от 16 дюймов и больше: 95 дБА

Обратите внимание, что, независимо от расчета шума, фактическое падение давления должно быть меньше, чем падение давления дросселирования, потому что опыт показывает, что управление падением давления дросселирования почти наверняка приведет к повреждению в большинстве применений регулирующей арматуры.

1.4. Почему клапаны с собственной равнопроцентной характеристикой имеют линейную расходную характеристику в трубопроводе?

Каким образом установленный поток, характерный для равнопроцентного клапана в системе, включающей значительное количество труб или других трудоёмких элементов "магически" становится линейной, или приблизительно линейной расходной установленной характеристикой. Компьютеризированный анализ, используя математическую модель системы, подтверждает, что это действительно так. Чтобы продемонстрировать это, мы рассмотрим систему, показанную на рис. 1.17. Это система с центробежным насосом и значительным количеством труб, как вверх по течению, так и вниз по течению от регулирующей арматуры. Статический анализ показывает, что при изменении расхода, давление на входе и выходе клапана (P₁ и P₂) изменяется как показано в таблице и графике на рис. 1.17.

Мы также приведем рабочий лист расчетов с размерами регулирующей арматуры, которая поможет построить график расходной характеристики данного клапана в системе, в которой она будет установлена. График расхода, выполняемый на основе табличных значений C_V и зависимых от относительного хода (Таблица 1.1.), вводимых пользователем условий протекания технологического процесса, например, те, что показаны на рис. 1.17, и модель процесса, основанная на принципе, что потери давления в трубопроводной системе приблизительно равны квадрату расхода в приведенной модели процесса и ее применение приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.1. Данные клапана

Данные расчета системы приведены ниже

Рис. 1.17. Анализ системы со значительным числом труб и падением давления до и после равнопроцентного клапана

Рисунок 1.18. представляет собой скриншот пользовательского интерфейса рабочего листа, отображающий данные процесса для примера на рис. 1.17. Он также показывает рассчитанный требуемый Cv клапана для указанного минимального и максимального расхода.

Рис. 1.18. Данные ввода и результаты вычислений для системы из рис.1.17.

На рисунке 1.19 показан график установленного относительного расхода (синим цветом) вместе с относительной действительной пропускной способностью клапана, Cv (серый). На рисунке 1.19 также показан перепад давления в клапане (красный цвет), определяемый моделью давления процесса в таблице 1.2.

Таблица 1.2.

Модель процесса падения давления в клапане

На рисунке 1.19 вертикальная ось слева показывает падение давления на клапане в зависимости от относительного хода клапана. Вертикальная ось справа показывает относительный установленный расход, и относительную пропускную способность клапана (Cv). Важно отметить, что оба графика установленного расхода (расходной характеристики) и действительной пропускной характеристики клапана (Cv) показывают на относительной шкале. То есть, относительный расход 1 – это 100% полностью открытый расход и относительная пропускная способность (Cv) 1 составляет 100% от полностью открытого Cv, рассчитанным производителем. Это широко используемое соглашение, так как оно позволяет легко сравнивать форму и линейность действительной установленной характеристики различных типов и размеров клапанов.

Рис.1.19. Действительная пропускная характеристика и перепад давления клапана в установленной пропускной характеристике

В примере ясно видно, что на основании компьютерной модели этой системы и клапана, установленная пропускная характеристика равнопроцентного клапана в этой системе почти линейная, где перепад давления через клапан уменьшается с увеличением расхода.

Обратная сторона, показывающая действительную пропускную способность клапана (Cv) и расход, как относительные графики, это то, что он маскирует то, что на самом деле происходит. Что на самом деле вызывает равнопроцентную действительную пропускную способность, чтобы стать почти линейным расходом в трубопроводе при снижении перепада давления в клапане с увеличением хода клапана и увеличением расхода?

На рисунке 1.20 объяснено, что на самом деле происходит, когда равнопроцентный клапан устанавливается в системе, в которой перепад давления клапана уменьшается с открытием клапана и увеличением расхода.

Рис. 1.20. Сравнение установленной пропускной характеристики 3-дюймого равнопроцентного сегментного шарового клапана в системе на рис.1 (красные линии) и в системе постоянного перепада давления в клапане (голубые линии)

На рис.1.20. показаны два скриншота, наложенных друг на друга из одного и того же расчетного листа. Он немного изменен, чтобы построить график фактического расхода (по левой оси) не как относительный расход, а в фактических единицах расхода (галлонов в минуту). Это сделано для того, чтобы можно было наблюдать разницу между тем, как выглядел бы полностью открытый расход, если бы перепад давления в клапане оставался постоянным с ходом клапана и расходом (синие линии), и если бы перепад давления в клапане уменьшился с ходом клапана и расходом из-за потерь давления в системе (красные линии). Когда перепад давления в клапане остается постоянным при всех открытиях клапана и расходах, характеристика установленного расхода (синяя линия) имеет ту же форму, что и действительная пропускная характеристика – равнопроцентная характеристика.

При установке в системе равнопроцентного клапана, где, из-за потерь давления, меняется не только форма соотношения между ходом клапана и расходом, но и значительно снижается полностью открытая пропускная способность клапана. Это может возникнуть из-за потерь давления в трубопроводах системы и других компонентов, потребляющих давление, такие как колена, отсечной клапан, теплообменники и т.д.

При наблюдении за красной кривой расхода видно, что, когда ход клапана сравнительно мал, перепад давления не очень сильно меняется. Это означает, что форма графика расходной характеристики не сильно отличается от кривой действительного расхода клапана. Но по мере того, как относительное положение клапана увеличивается, из-за особенностей потерь давления в трубопроводной системе, перепад давления, доступный для клапана, начинает быстро снижаться. Это приводит к тому, что поток увеличивается медленнее, и гораздо меньше, когда клапан полностью открыт. Конечный результат анализа заключается в том, что равнопроцентная действительная пропускная характеристика будет показывать почти линейную установленную расходную характеристику при установке в системе со значительным количеством разветвлений трубопроводов и/или других элементов, потребляющих давление.

Метод расчетов

Расчет установившегося расхода основан на простой математической модели процесса (Таблица 1.2), использующая принцип, согласно которому потери давления в трубопроводной системе приблизительно равны расходу в квадрате.

Существует 10 вариантов вычислений расхода, один из которых основан на Cv клапана. В таблице 1.1 показан расчет для каждого 10-ти процентного прироста хода клапана от 10% открытого (относительный ход 0,1)до 100% открытого (относительный ход 1,0). Так как цель расчета – это расчет расхода, но перепад давления в клапане – это функция потока (которая изначально неизвестна), и требуется итеративный расчет. При расчете сделано первоначальное предположение расхода для каждого из 10 расчетов. Предположение всегда меньше, чем ожидаемый фактический расход для этого конкретного увеличения относительного хода.

Для первого приращения хода (относительный ход 0,1), первоначальное предположение произвольно устанавливается 0,01 от минимального указанного значения расчетного расхода. Разумно предположить, что расход в любом практическом регулирующем клапане при 10%-ном ходе будет больше, чем 1/100 минимального расчетного расхода. Для последующих расчетов (относительное увеличение хода в пределах от 0,2 до 1,0), первоначальное предположение – это фактический расход, вычисленный из предыдущего расчёта увеличения хода.

Расчет расхода при каждом приращении относительного хода начинается с первоначального предположения для расхода и соответствующего Cv (вычисляется с использованием этого предположения о расходе, P₁ клапана и перепада давления, рассчитанного моделью в табл. 2 при таком расходе). Абсолютное значение разницы между этим Cv и вводом пользователя расчетного Cv клапана в таблице на рис. 1 записан для этой итерации.

Для следующей итерации предположение расхода увеличено на 1% выше расхода, использованного в предыдущей итерации, и вышеописанный процесс повторяется. После достаточного количества итераций список вычисленной разницы между фактическим Cv клапана и вычисленным Cv ищется минимальное значение. Этот минимум – это точка, в которой вычисленная Cv наиболее близка к Cv клапана в таблице 1.1 для этого приращения относительного хода. Расход от этой итерации затем становится в пределах 1%. Расход при этом шаге относительного хода для этого клапана в этой системе. После вышеприведенной процедуры для всех 10 шагов хода клапана, чертятся графики, которые показаны на рисунке 1.20.

Хотя ранее об этом не упоминалось, причина, по которой FL (Коэффициент восстановления давления жидкости в клапане) указан в таблице 1.1. объясняется тем, что итерационные расчеты проверяют и корректируют для дросселированного потока. Влияние трубных редуцирующих устройств на оба Cv и F_L также включены в расчеты.