Сен Гук Ким
Элементы

12. 4-Уровневая Монументальная октавная Таблица химических элементов

Монумент с расширенными ячейками в рамках с номерами Уровней и Групп представляет 4-Уровневую Монументальную октавную Таблицу химических элементов:

Рис. 24. 4-Уровневая Монументальная октавная Таблица химических элементов

Выводы по Части I

1. Дедуктивное математическое распределение натуральных чисел в Квадратах первых четырёх чётных чисел привёл к их Диадному, в частности, к 4-Уровневому Диадному распределению первых 120 натуральных чисел. Количество чисел-номеров в математической (арифметической) прогрессии увеличивается от Диады к Диаде. Этот дедуктивный числовой Закон распределения в применении к 118 индуктивно (экспериментально) выявленным в течение 2 веков химическим элементам является выражением математической теории Закона порядкового распределения химических элементов во всём их множестве.

2. Закон выражается общей формулой:

N = 4Σ(2n –1)

в числовых разложениях (5) и (6) для полного количества номеров и их последовательной нумерацией на рис. 10–13 при n = 1, 2, 3, 4.

3. Содержащийся в квадратах чётных чисел Закон порядкового распределения натуральных чисел и их типизация соответствует экспериментальному порядковому распределению химических элементов и их квантово-механической типизации.

4. Закон воплощается в симметричных непрерывно-целостных двух 4-Уровневых Диадных Таблицах (рис. 22, рис. 23) из Уровней-Диад и 4-Уровневой Монументальной Таблице (рис. 24) из Уровней-Квадратов.

На этом завершается ЧАСТЬ I. Эта часть вполне доступна для понимания учащимся (5–9) – х классов средних учебных заведений, кроме понятий квантово-механического происхождения. Но их в тексте мало, вдаваться в глубины и в суть не следует, а просто принять подразделение всех химических элементов на 4 вида или блока: s, р, d, f в разных расцветках.

Учащимся же последних лет учёбы в средних учебных заведениях будет вполне доступна для освоения и следующая ЧАСТЬ II.

Часть II
Система естественных элементов Вселенной

Введение в часть II

Проблема границ Системы химических элементов стоит уже более века. У автора Периодического Закона химических элементов были два доводородных элемента (рис. 1) – нулевой Ньютоний (эфир) и Короний. Пределом Периодической Таблицы химических элементов он считал элемент, соответствующий номеру 118. Но с середины XX века начали циркулировать прогнозы на химические элементы с номерами и более 118 в, так называемых, «островах стабильности». Эти прогнозы основывались на оболочечной модели ядер с магическими числами нуклонов, обладающих повышенной устойчивостью к захвату новых нуклонов, ядер или к распаду на другие ядра и нуклоны. Пока ни одного химического элемента из «островов стабильности» за 118-м элементом не обнаружено и не синтезировано. Тем не менее, вероятность образования химических элементов с номерами более 118 не снята. Вопрос только во времени существования таких элементов. Ведь, существовать должны хотя бы на время протекания химической реакции с другими атомами химических элементов. Химическими элементами по определению признаются только такие элементы, которые вступают в химические реакции. А если существуют меньше времени, достаточного для акта химического взаимодействия? Если существуют, то всё же элементы, но не химические, а более общей категории. Эту категорию элементов можно называть естественными элементами Вселенной. К ним могут относиться, например, нейтроны. Ведь, во Вселенной реально существует «нейтронное вещество» (нейтронные звёзды).

Химические элементы, очевидно, тоже относятся к естественным элементам Вселенной, и их можно рассматривать как подмножество множества естественных элементов Вселенной. Раздел посвящён Системе естественных элементов Вселенной, включающей рассмотренную в предыдущей Части I Систему химических элементов.

Общая теория специального распределения натуральных чисел

Распределение натуральных чисел по Диадам и Квадратам, использованное в Части I как математический аппарат систематизации и типизации химических элементов, по существу явилось специальным распределением натуральных чисел. Оно было использовано в ограниченном интервале n = 1, 2, 3, 4. Это специальное распределение в интервале 1–4 непрерывно и целостно охватило все 118 известных химических элементов от Водорода (номер 1) до Оганесона (номер 118). Кроме этого, специальное распределение натуральных чисел спрогнозировало два пока не открытых и не синтезированных химических элемента с номерами 119 и 120. Химические элементы являются естественными элементами Вселенной. Небесные тела состоят из химических элементов. Но во Вселенной есть и другие естественные элементы. Химические элементы составляют лишь подмножество более мощного множества естественных элементов Вселенной. Для распространения специального распределения натуральных чисел на всё множество естественных элементов Вселенной развивается общая теория специального распределения натуральных чисел.

1. Закономерности распределения расширенного натурального ряда чисел

В Российской традиции используется натуральный ряд чисел n_R = 1, 2, 3, …, ∞. В Западных и во многих других странах используют расширенный натуральный ряд, начинающийся с 0: n_W = 0, 1, 2, 3, …, ∞.

Существуют два подхода к определению натуральных чисел:

• натуральные числа – числа, возникающие при подсчёте (нумерации) предметов (первый, второй, третий, четвёртый, пятый…), (n_R)

• натуральные числа – числа, возникающие при обозначении количества предметов (0 предметов, 1 предмет, 2 предмета, 3 предмета, 4 предмета, 5 предметов…), (n_W) (Натуральное число – Википедия)

Иными словами ряд, начинающийся с 1, используется как порядковый ряд, а ряд, начинающийся с 0, как количественный ряд. Почему же порядок некоторых телефонных номеров в России начинается с 0 (02, 03)? Здесь больше оправдания, чем определения. Но самое важное и главное здесь то, что n_W, пусть и урезано, но признаётся и частично используется и в России (авт.).

Эти ряды связаны соотношением:

n_W = 0, n_R (8)

Квадрат любого n из n_R = 1, 2, 3, …, ∞ равен сумме нечётных чисел:

n² = Σ(2n –1) (9)

С учётом (9) квадрат чётных чисел (2n)² при n = 1, 2, 3, 4, 5 из n_R = 1, 2, 3, …, ∞:

(2n)² = 2(2n²) = 2[2Σ(2n –1)] = 2[2(1), 2(1 + 3), 2(1 + 3 + 5), 2(1 + 3 + 5 + 7), 2(1 + 3 + 5 + 7 + 9)] = 2[2(1), 2(4), 2(9), 2(16), 2(25)] = 2(2, 8, 18, 32, 50) (10)

Получились числовые сдвоенности – Диады из пар числовых Монад 2, 8, 18, 32, 50.

Для квадратов чётных чисел (2n)² по формуле (8), с учётом (10) и правила «от перемены мест слагаемых сумма не изменяется» имеем:

(2n)² = 0², 2[2(1), 2(3 + 1), 2(5 + 3 + 1), 2(7 + 5 + 3 + 1), 2(9 + 7 + 5 + 3 + 1)] (11)

Любое число (0 – число в nW), умноженное на 0, равно нулю. Это правило в применении к 0² даёт: 0² = 0 × 0 = 0 = 2 × (2 × 0) = 2(0) = 2[(0)]. Тогда 2(0) можно ввести в скобки [] формулы (11) нулевым членом:

(2n)² = 2[(0), 2(1), 2(3 + 1), 2(5 + 3 + 1), 2(7 + 5 + 3 + 1), 2(9 + 7 + 5 + 3 + 1)] (12)

Произведя суммирование в (12) получим:

(2n)² = 2[0, 2, 8, 18, 32, 50] (13)

Получились числовые сдвоенности – Диады из Монад: 0, 2, 8, 18, 32, 50.

Просуммируем все Диады (13) с учётом (9), (12) и правила: «от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется».

Σ2(2n²) = 2Σ2Σ(2n –1) = 2{0 + 2[(1) + (1 + 3) + (1 + 3 + 5) + (1 + 3 + 5 + 7) + (1 + 3 + 5 + 7 + 9)]} = 2 × 0 + 2(2) + 2(2 + 6) + 2(2 + 6 + 10) + 2(2 + 6 + 10 + 14) + 2(2 + 6 + 10 + 14 + 18) = 2 × (0) + 2(2) + 2(6 + 2) + 2(10 + 6 + 2) + 2(14 + 10 + 6 + 2) + 2(18 + 14 + 10 + 6 + 2)

Полученный результат представляет полное количество K_D чисел в шести Диадах из пар (2 перед скобками) Монад, которые состоят последовательно из 0, 1, 2, 3, 4, 5 слагаемых (в скобках). В сумме они составляют:

K_D = 2 × (0) + 2(2) + 2(6 + 2) + 2(10 + 6 + 2) + 2(14 + 10 + 6 + 2) + 2(18 + 14 + 10 + 6 + 2) = 220 (14)

С учётом (10) формулу (11) можно записать как последовательность количества K_N номеров N в Монадах последовательности n = 0; 1; 2; 3; 4; 5 Диад:

K_N = 2(2n²) = 2Σ2(2n – 1) = 2[0,2(1), 2(3 + 1), (5 + 3 + 1), 2(7 + 5 + 3 + 1), 2(9 + 7 + 5 + 3 + 1)] (15)

Произведя суммирование и раскрытие скобок в правой части формулы (15), получим распределение количества K_N номеров N в n = 0; 1; 2; 3; 4; 5 Диадах:

Это именно количества номеров, которые не обязательно должны следовать по определённому нарастающему порядку. Номера же должны последовательно нарастать. Номера N должны выстраиваться в монадах 0–5 Диад по такой же простой формуле:

N = 2Σ2(2n –1), (16)

но в строго нарастающем порядке.

Упорядоченное номерное распределение в Монадах n = 0, 1, 2, 3, 4, 5, … Диад графически воплощается в 33-рядный набор квадратиков-ячеек количеств KN для номеров N по формулам (15) и (16) с последним рядом для n = ••, обозначающим последовательное продолжение n до n = ∞ (Рис. 25).

Рис. 25. 33-х рядная таблица 0-220 квадратиков-ячеек для KD в рядах Монад 6-ти Диад-Уровней и ряда для монад Диад-Уровней •••

 

Нулевые ряды состоят из одной ячейки каждый. Ряды 1, 2, 4, 6, 9, 12, 16, 20, 25, 30 состоят из двух ячеек, ряды 3, 5, 8, 11, 15, 19, 24, 29 – из шести ячеек, ряды 7, 10, 14, 18, 23,28 – из десяти ячеек, ряды 13,17, 22, 27 – из четырнадцати ячеек. Ряды 21, 26 – из восемнадцати ячеек. В целом форма таблицы с ячейками напоминает ветвистую Ёлку. Ячейки с нулями выглядят верхушечной ветвью Ёлки. Двухъячеечные ряды выглядят стволом Ёлки. Остальные ряды ячеек напоминают боковые ветви Ёлки. Очевидно, ствол отличается от ветвей. Верхушечная ветвь отличается от боковых Ветвей. И боковые ветви Уровней n = 2; 3; 4; 5 отличаются друг от друга. Таким образом, Ёлка составлена из верхушечной ветви, ствола и четырёх разновидностей боковых ветвей. Эти различия отразим тонами серой шкалы (gray scale) на рис. 26.

Рис. 26. Ёлка ячеек в различных тонах серой шкалы

Верхушечная ветвь, боковые ветви и ствол Ёлки представлены последовательно усиливающимися тонами серой шкалы.

Пронумеруем в нарастающей последовательности квадратики-ячейки слева направо с переходом к нижележащим рядам Подуровней сверху вниз Уровней-Диад n = 0,1, 2, 3,4, 5, •• и представим Ёлку отдельно, без рамок с номерами и обозначениями Уровней и Подуровней.

Рис. 27. Ёлка с последовательно нарастающими номерами в квадратиках-ячейках различных типов ветвей и ствола

Отличия ячеек верхушечной ветви от ячеек других типов боковых ветвей и ствола Ёлки выражены последовательно усиливающимися тонами серой шкалы.

2. Другие формы Ёлки

На рис. 27 Диады выражены не чётко. Перейдём к более выраженной форме. Это можно сделать переворачиванием первых (верхних) Монад, начиная с третьей сверху Диады (Диады с номером 2). На рис. 28 представлены результаты переворачиваний в Диадах. Переход к основной форме осуществляется обратным переворачиванием. Переход от Ёлки к Ёлке 1 обратимый.

Рис. 28. Обратимый переход от основной формы Ёлки к форме Ёлка 1

Видно, что Диады с перевёрнутыми верхними монадами гораздо чётче выделяются, чем в основной форме Ёлки.

Переворачиванием вторых (нижних) Монад Диад можно получить другую форму – Ёлку 2.

Рис. 29. Обратимый переход от основной формы Ёлка к форме Ёлка 2

И в этом случае получилась более рельефная форма, чем основная форма Ёлки.

3. «Волновое» представление Ёлки

Повернём Ёлку 1 на рис. 28 в уменьшенном масштабе против часовой стрелки на 90° в горизонтальное положение:

Рис. 30. Горизонтальное положение Ёлки 1

Разнесём верхние и нижние половинки Диад n = 0,1, 2, 3,4, 5 по горизонтальной оси:

Рис. 31. «Волна» из половин Диад n = 0, 1, 2, 3,4, 5 Ёлки 1

При переходе от нулевой Диады к первой Диаде амплитуда увеличиваются в два раза. После первой Диады амплитуда нарастает на 2 ячейки, а период на 4 ячейки с каждой последующей Диадой. Нет определяющего признака периодических явлений, процессов, функций – постоянства периода. Но, поскольку период, начиная с первого периода, последовательно нарастает на постоянное число по арифметической прогрессии, то такую «волну» можно называть прогрессионно-периодической, или коротко про-периодической.

4. Обратимая свёртка ветвистой Ёлки в предельно упакованную форму

Рассмотренные ветвистые Ёлки имеют много пустых промежутков между ветвями. На примере Ёлки 2 можно оценить эти промежутки отношением количества незанятых ячеек к общему числу ячеек между первым рядом из 6-ти ячеек и последним рядом из 18 ячеек на рис. 32:

Рис. 32. Ёлка 2 с промежутками между ветвями в квадратиках-ячейках

Слева на рис. 32 обозначены номера (n) Диад. Пустых ячеек 160, что составляет более 42 % от общего количества (376) ячеек.

Можно свернуть Ёлку 2 в предельно упакованную форму, т. е. в форму без единой пустой ячейки. Это можно сделать перестановками ячеек с номерами, не нарушающими правило: «от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется». В Диаде с n = 1 ячейки с номерами 1–4 уже в плотно упакованной форме Квадрата из 4-х квадратиков.

В Диаде 2 первую и последнюю ячейки с номерами 5 и 10 переместим под ячейки с номерами соответственно 6 и 9 вниз, а концевые ячейки с номерами 13 и 18 поместим над ячейками с номерами соответственно 14 и 17. Получается Квадрат из двух концентрических слоёв. Подобные перемещения проведем и вокруг Квадратов 2 × 2 в Диадах 3,4, 5.

В Диаде 3 на образовавшийся Квадрат 4 × 4 переместим последовательно по две концевые ячейки верхнего и нижнего рядов. Получим квадратный слой 6 × 6, концентрически охватывающий квадратный слой 4 × 4. Образовался Квадрат 6 × 6 из последовательно концентрических квадратных слоёв 2 × 2, 4 × 4, 6 × 6. Подобную же операцию проведём и в Диадах 4 и 5.

Далее в верхнем и нижнем рядах Диады 4 последовательными перемещениями четырёх концевых ячеек получим квадратный слой 8 × 8, концентрически охватывающий предыдущий квадратный слой 6 × 6.

Подобную же операцию проведём и в Диаде 5. Наконец, последовательно перемещая концевые 4 ячейки верхнего и нижнего рядов Диады 5 на предыдущий квадратный слой 8 × 8, получим квадратный слой 10 × 10, концентрически охватывающий предыдущий квадратный слой 8 × 8. Получается Квадрат из концентрических слоёв 2 × 2, 4 × 4, 6 × 6, 8 × 8, 10 × 10.

В результате проведённых перемещений получим предельно упакованную форму, напоминающую Монумент:

Рис. 33. Монумент из предельно упакованной формы Ёлки 2 на рис. 32

5. «Волновое» представление Монумента

Уровни Монумента состоят из верхних и нижних Подуровней с равными количествами ячеек. Вертикальная ось симметрии также делит монумент на равные левые и правые половины Квадратов. Повернём Монумент в уменьшенном масштабе против часовой стрелки на 90° в горизонтальное положение:

Рис. 34. Горизонтальное положение монумента

Разнесём верхние и нижние половины Уровней 0, 1, 2, 3, 4, 5 на рис. 34 по горизонтальной оси симметрии в непрерывную последовательность:

Рис. 35. Последовательность половин Уровней 0,1, 2, 3,4, 5

Получилась «волновая последовательность прямоугольных импульсов». При переходе от нулевого Уровня к первому амплитуда увеличивается в два раза, а период сохраняется. Далее от Уровня 1 к Уровню 5 амплитуда увеличивается на 1 единицу, а период увеличивается на 2 единицы. Нет определяющего признака периодичности (явлений, процессов, функций) – постоянства периода. Поэтому такую последовательность нельзя называть периодической. Но поскольку и амплитуда и «период» от Уровня 1 изменяются на постоянные числа по арифметической прогрессии, такую закономерность логично называть прогрессионно-периодической, или коротко – про-периодической.

Таким образом, ограниченное специальное распределение натуральных чисел расширяется до неограниченной закономерности про-периодического распределения чисел бесконечного натурального ряда от 0.