Саймон Вайн
Оптимизация ресурсов современного банка
Проблемные аспекты использования корреляций на практике
Конечно, при создании той или иной модели какие-то параметры закладываются с учетом колебаний настроения людей, но самый катастрофический сценарий в ней учесть нельзя. Причина этого ограничения кроется в том, что чем выше теоретическая вероятность катастрофы, тем больше цена, которую требуют банкиры, но может оказаться, что должники не в состоянии ее заплатить. Получается, что покупатели банковских услуг как бы определяют максимально возможный катастрофический сценарий. Да и правительства давят на банки, чтобы те снижали стоимость кредитования. Иными словами, существуют силы, ограничивающие возможность применять на практике ценообразование, которое отражает надбавку за риск на случай катастрофических сценариев.
Кажется, что это порочная практика. Но вы же заготавливаете зимой сахар, потому что, возможно, летом он пропадет из магазинов и вам не из чего будет варить варенье? А! Вы покупаете уже готовое? Но что если поднимутся тарифы и доставлять его станет невыгодно? Или, например, клубнику занесут в «Красную книгу», а производственные линии кондитеров в течение двух лет нельзя будет переориентировать на другие ягоды? «Чушь какая-то», – скажете вы. «Почему? – спросит вас аналитик. – Еще в 1990-х сахар закупала впрок почти вся страна». А возвращаясь к историческим прецедентам из финансовой сферы, можно отметить, в конце 1940-х гг. чуть ли не половина стран мира находилась в дефолте или вела переговоры о реструктуризации. «Так сейчас же другие времена!!!» – отвечали и клиенты, и политики в преддверии ипотечного кризиса 2007 г. в США и европейского кризиса в 2010 г.
Подобные дискуссии происходят повсеместно в каждый исторический период и ведутся до тех пор, пока стороны не достигают некоего минимального порога доверия к постоянству корреляций обсуждаемых событий и финансовых активов. Иными словами, корреляция служит одним из основных атомов, на котором в конечном счете и строится вся методология оценки риска. Именно оценка корреляции в 2005–2007 гг. оказалась неправильной для портфелей американской и европейской ипотеки, вследствие чего облигации, обеспеченные ипотечными портфелями, в 2007–2009 гг. оказались в числе наиболее пострадавших активов.
Такие же дискуссии происходят в любом банке в отношении принципов компоновки кредитных портфелей. Если некоторые возразят, что никогда не участвовали в обсуждении корреляции, ответим – она присутствует незримо, поскольку, принимая решения, разумные люди подсознательно ее учитывают.
Типичные примеры использования понятия «корреляция» во время принятия финансовых решений
Банки стремятся к диверсификации активов, чтобы снизить зависимость от одновременного ухудшения их качества в случаях возникновения проблем в узких сегментах рынка. В инвестициях эта концепция тоже является ключевой и реализуется несколькими способами, на примере которых проще продемонстрировать значимость анализа корреляций. Программа многих хедж-фондов основана на максимизации прибыли за счет существующих на рынках корреляций. Этой простой идее хедж-фонды изначально обязаны своим появлением. Первые хедж-фонды отталкивались от идеи, что если купить что-то и продать что-то, имеющее высокую корреляцию с купленным, то при правильном выборе пары в случае падения купленное упадет больше проданного, и наоборот. Например, вы думаете, что курс акций «ЛУКОЙЛа» будет стабильнее курса акций «Роснефти», поэтому покупаете первые, продаете вторые и надеетесь, что дельта движения в обоих направлениях окажется в вашу пользу.
Эта базовая идея вскоре эволюционировала в другие формы. Например, купив дешево неликвидную акцию, трейдер частенько продает ликвидную в той же отрасли, чтобы в относительной безопасности подождать, пока найдется покупатель, готовый заплатить премию за купленную акцию.
Такого рода подходы превалируют сегодня и в инвестициях в кредитные продукты. Западные банки покупают облигации и хеджируют их кредитный риск более дешевыми кредитными дефолтными свопами (CDS), которые мы обсудим позже. Похожая логика применяется при выборе спектра возможных вложений в инструменты с кредитным риском одного заемщика (кредиты, облигации, свопы и т. д.), когда выбирают более ликвидный или более доходный или менее рискованный инструмент (например, с лучшим обеспечением или более краткосрочный). При этом большинство инвесторов не пользуются методологией хедж-фондов и ничего не продают против купленного риска, но в момент выбора между вариантами они фактически утверждают: учитывая корреляцию между активами и их возможности, мы выбираем актив А.
По аналогии происходит процесс принятия кредитных решений, даже если банкир никогда не планировал продавать облигацию против выданного кредита. Поэтому повторимся, что фактически все мы принимаем решение, какой из коррелирующих инструментов более эффективен, даже если не собираемся ничего продавать. Иными словами, в тот момент, когда мы высказываем предпочтение тому, чтобы выдать кредит «Евразу», а не «Мечелу», чтобы максимизировать прибыль или минимизировать риски, то учитываем не только кредитное качество, но и корреляции.
⁂
В эпоху глобализации, как мы поняли за весь период начиная с 2008 г., корреляция становится гораздо более значимой концепцией. Коррелируют мировые рынки. Коррелируют решения на макро- и микроуровнях. Коррелируют факторы, на основании которых эти решения принимаются. Поэтому и при управлении рисками корреляция лежит в основе не только каждого решения, но и стратегии финансовых организаций.
Глава 4
Основы опционной теории, необходимые для понимания моделей управления рисками и оценки компаний
В этой главе читатель ознакомится с концепцией волатильности – ключевым элементом оценки рисков. Без нее будет сложно объяснить не только модели, лежащие в основе риск-менеджмента, но и альтернативные оценки стоимости компаний. Взаимосвязь между потерями из-за невыплат кредитов и колебаниями цен на акции тоже проще проследить с помощью простых элементов, связанных с опционами, в которые многие не пытаются вникать просто потому, что фраза «факторы ценообразования опционов» звучит устрашающе.
Основные факты о модели расчета стоимости опционов
Теория опционов – это что-то новенькое? У вас есть следующие варианты ответов.
1. Нет. Ее создали в 1972 г. американцы Фишер Блэк и Майрон Шоулз. Они отразили в ней цены опционов на финансовые активы. Теперь она используется спекулянтами всех мастей, а Майрону Шоулзу в 1997 г. дали Нобелевскую премию «за новый метод определения стоимости производных ценных бумаг».
2. До них эту теорию уже математически описал Ван Тарп в 1967 г. И даже пользовался ею свыше 20 лет подряд и достиг выдающихся результатов, зарабатывая все годы больше средней доходности рынка.
3. До Ван Тарпа правила пользования опционами, но без математического обоснования, были описаны в 1902 г., и проверка цен того времени показывает, что к этому моменту спекулянты уже достаточно точно оценивали премии опционов. С начала 1870-х гг. среди самых популярных базовых активов, на которые существовали опционы, были опционы на курсы рубля против ведущих валют.
4. Все вышеназванное.
Те, кто выбрал четвертый ответ, получают пятерку!!! Ай да банкиры, ай да молодцы!
Однако почему бы, образно говоря, не поглядеть в глаза теории опционов, ведь ее элементы лежат в основе современного банковского бизнеса и были разработаны простыми спекулянтами 100–150 лет назад? Для того чтобы в ней разобраться, нам предстоит увидеть несколько ее итераций в разных главах, и в результате мы продемонстрируем, как использование теории опционов не спекулянтами, а солидными риск-менеджерами стало одной из причин кризиса 2007–2009 гг. и является одним из факторов будущей нестабильности финансового мира.
Во-первых, что такое опцион? Для покупателя это контракт, дающий право, но не становящийся обязательством что-то купить или продать по оговоренной в нем цене на определенную дату или в течение определенного времени[1].
Например, сегодня акция стоит 100 рублей. Вы считаете, что она вырастет в цене, и хотели бы купить «десяток таких вот, быстрорастущих». Однако денег у вас не так уж много. Вы, конечно, можете их одолжить, но тогда придется платить процент по займу… Но расходы можно снизить за счет дивидендов на акции.
Просто купив опционный контракт с ценой исполнения 100 рублей можно снизить размер инвестиций. Стоит он недорого, например 1 % от номинала. У вас появится право в определенную дату купить акцию за 100 рублей и продать за цену в момент исполнения опциона, которая будет равна, например, 150 рублям. При этом вы можете просто попросить у брокера разницу между ценой исполнения и текущей ценой рынка, и тогда прибыль просто «капнет» на ваш счет. Иначе говоря, купив когда-то опцион за 1 рубль (1 % от 100 рублей), вы получите 50.
Более того, если вы не хотите тратить даже 1 %, то можете купить опцион за 50 копеек, но тогда цена его исполнения будет выше, скажем, 125 рублей. Другими словами, прибыль вы получите, только если цена акций в момент исполнения опциона превысит 125 рублей.
Для подобных опционов можно провести аллегорию между величиной премии и размером камня. Чем выше цель (цена исполнения), тем он меньше: большой камень высоко не кинешь.
Теория опционов объясняет, как считать их стоимость. Компоненты расчета просты. Цена опциона зависит от текущей цены актива, на который он ориентируется; цены его исполнения; времени, остающегося до его исполнения; процентных ставок за заимствование; ставок дивидендов и волатильности.
Все понятно, кроме последнего термина. Дадим простое определение: волатильность – это показатель изменчивости цен. В конце XIX в. ее так и называли – «изменчивость» (fluctuation). Прежде чем мы обсудим это понятие более детально, на всякий случай все-таки повторим, какое значение имеют эти параметры. Чем ближе цена исполнения опциона к текущей цене актива, тем больше вероятность на нем заработать и тем, соответственно, он дороже.
Чем больше у вас времени до исполнения опциона, тем выше шансы, что он позволит вам заработать, и тем больше премия.
Чем выше процентная ставка за заимствование денег, тем дороже опцион, так как он помогает заместить заемные средства, необходимые для того, чтобы купить актив.
Чем больше ожидаемые от актива дивиденды или доходы, тем, соответственно, опцион дешевле, так как, не купив акцию, вы потеряли дивидендный доход.
И, наконец, волатильность, представляющая собой колебание рыночных цен. Чем она выше, тем больше шансов, что цена актива окажется выше цены исполнения опциона, и поэтому высокая волатильность означает его высокую цену. Как может кто-то справедливо заметить, она означает также, что растет вероятность того, что опцион не принесет денег, поскольку цена актива пойдет в другом направлении. Но в отличие от спора пессимиста и оптимиста о том, наполовину пуст или наполовину полон стакан, управление риском опционов предполагает хеджирование, т. е. страхование их цен. Оно предусматривает, что при падении захеджированная опционная позиция часто зарабатывает так же, как и при росте. Но это уже усложняющие детали. Важно запомнить упрощенную версию: чем выше волатильность, тем больше шансов заработать.
Впрочем, это утверждение не так уж и противоречит классической парадигме успеха, выражающейся в пословице «В мутной воде рыбка лучше ловится» или в не менее известной присказке, гласящей, что в кризис (волатильные времена) можно хорошо «наварить». Иначе говоря, всю теорию можно свести ко всем известной идее: чем дольше вы чем-то занимаетесь, нарабатывая мастерство, и чем больше неразберихи, тем больше вам удастся заработать.
Использование опционной модели на практике. Волатильность
Теперь, когда вы стали специалистами по теории опционов, мы более подробно расскажем о том, как ее применяют.
Начнем с любимого вопроса экономистов: в чем разница между ценой и стоимостью?
Для ответа попробуем оценить стоимость опциона на акцию XYZ. Цену акции на данный момент можно узнать у любого брокера. Цена исполнения зависит от вашего желания. Процентные ставки можно найти, взглянув на экран ЦБ. Ожидаемую ставку дивидендов тоже легко найти: она, как правило, повторяется из года в год. Единственное, что не сразу понятно, это как считать волатильность. Довольно просто: она представляет собой всего-навсего отклонение цен от некоего среднего значения. Чем больше размах колебаний на рынке, тем выше волатильность. Поэтому вы смотрите на график цен, на глазок высчитываете их среднее значение за несколько дней на каждый день, наблюдаете, как вокруг него колебались цены, и усредняете эти отклонения. Так получается историческая волатильность. Подставляете ее значение в один из софтов, в котором запрограммирована формула Блэка – Шоулза (а таких в интернете множество), – и вот уже готова «стоимость» опциона!
Основанный на исторической волатильности прогноз будущей волатильности – это аналог ее стоимости. Теперь сравним только что полученную вами «стоимость» волатильности с ее рыночной ценой. Как правило, эти величины не совпадают! Причин много, но вы же не спрашиваете в магазине, почему товары продают дороже, чем они обходятся производителям? То же самое происходит и здесь; углубляться во все факторы мы не будем, но один рассмотрим.
Вы согласны, что цены всех параметров, кроме волатильности, заранее известны и на момент оценки являются постоянными? Иначе говоря, цена акции, процентные ставки и т. д. в определенный момент времени – это данность. Тогда остается лишь одна переменная – волатильность. Ее цена, определяемая рынком, может отличаться от «стоимости», рассчитанной вами, поскольку все участники рынка по-разному посчитали волатильность! К причинам этого расхождения мы еще вернемся, но может оказаться, что вы все вычислили правильно. Однако на рынок пришло много покупателей, поэтому опционы, как и любой другой продукт, начали дорожать, несмотря на то что имели определенную «стоимость». Или пришли продавцы, и опционы подешевели. Иными словами, значительным фактором при расчете цены опциона становится ликвидность! В данном контексте она подразумевает соотношение спроса и предложения. Если спрос больше предложения – цена опциона растет, и наоборот.
Но как же тогда быть с расчетом на основании формулы? Там же все учтено! Этот научный вопрос решается просто: берутся цена опциона плюс все известные параметры и обратным счетом вычисляется волатильность.
Иначе говоря, реально волатильность, которую используют на рынке опционов, можно в упрощенном варианте представить как историческую волатильность плюс ее прогноз плюс фактор ее ликвидности. Более правильным будет определить волатильность, используемую в ценообразовании, как историческую волатильность, откорректированную на ожидания, т. е. на предположения, какой она будет в будущем. Поэтому торгуемую волатильность называют «ожидаемой».
Опционные дилеры так и торгуют опционными контрактами на разные товары и разные сроки, основываясь на конкретной ожидаемой волатильности; поскольку все остальные параметры расчетов цены зафиксированы, им достаточно договориться об ожидаемой волатильности.
Иными словами, ожидаемая волатильность – эта некая цена! На нее воздействуют история, ожидания и ликвидность. Для рыночных спекулянтов она настолько реальна и ощутима, что на биржах торгуется индекс ожидаемой волатильности – VIX. Его еще называют индексом страха, и он отражает величину рыночных ожиданий краткосрочной изменчивости цен опционов на индекс S&P 500. Поскольку биржа – не что иное, как осовремененный базар, представьте себе прилавок обычного рынка. Тут дед торгует сахаром, там бабка в грязных нарукавниках – свининкой, а интеллигентного вида парень с бегающими глазами – волатильностью. Вы подходите и спрашиваете: «Почем нынче одномесячная волатильность на сахар?» Выслушиваете ответ и цокаете языком: «Дороговато будет! А на двухмесячный свиной фьючерс?»
Вот до чего Блэк и Шоулз нас довели! Статистическими формулами на базаре приторговываем!
⁂
Основное внимание в данной главе было уделено объяснению концепции волатильности. Мы будем еще не раз к ней возвращаться, потому что это наиболее часто используемая в смежных финансовых областях составляющая опционной теории. Она понадобится, например, чтобы по-другому взглянуть на концепцию резервирования капитала, ценообразования кредитного риска и составляющие показателя возврата на капитал.
На данный момент в качестве промежуточных выводов мы предлагаем два.
Во-первых, волатильность в понимании банкиров – это и есть «риск». О нем можно думать как о товаре на рынке, и тогда становится ясно: у каждого продавца он ограничен. Иными словами, некий абстрактный агрегированный риск колебаний внешней среды – это ограниченный ресурс, который банкиры продают за деньги. В зависимости от производителя (в случае банковского бизнеса – в зависимости от размера банка) его может быть, образно говоря, всего два мешка или заполненный ими грузовик, но это все равно ограниченный ресурс. Его нужно беречь. Его нужно считать. За него нужно брать хорошую цену.
Во-вторых, даже такое, казалось бы, мало относящееся к ликвидности понятие, как волатильность, все равно оказывается связанным с текущей или ожидаемой ликвидностью. В этом словосочетании обратим внимание на первое слово. Банкиру важно запомнить, что определение «ожидаемая» на практике связано с двумя факторами: текущей ликвидностью и ее прогнозами на будущее. Это не тривиальное соседство слов в словосочетании. В сегодняшнем мире оно служит чуть ли не ключом к разгадке большинства глобальных проблем. Эта комбинация наиболее наглядно проявляется еще в одном элементе, который так близок сердцу каждого банкира: в процентных ставках. Но об этом позже. Иными словами, понятие ожидаемая волатильность «кристаллизует» сущность основной проблемы управления ресурсами доступного банкам риска: как избежать негативных колебаний среды в условиях малопредсказуемой ликвидности.
