Петр Путенихин
О сущности ускоренного расширения Вселенной
Заметим, что масштабный фактор в рассматриваемом примере при положительности второй производной имеет на самом деле области, как возрастания, так и убывания. То есть, и предложенное ошибочное решение и связка "растущий масштабный фактор" и "убывающий параметр Хаббла" не доказывают, что они соответствуют ускоренно расширяющейся Вселенной.
Но каково же тогда верное решение, которое, как ожидается, доказывает обратное: убывающий параметр Хаббла означает замедленно расширяющуюся Вселенную? В рассмотренной дискуссии было предложено три таких решения, три доказательства.
Первое решение обозначено как краткое, простое, но исчерпывающее и описывается уравнением:
Согласно этому уравнению со временем параметр Хаббла стремится к нулю, из чего сразу же следует соответствующий вид закона Хаббла:
Получается, что в далёком будущем скорость удаления объектов друг от друга стремится к нулю. Но это стационарная Вселенная. Если сегодня она расширяющаяся, неважно, с ускорением или с замедлением, то, в конечном счете, становится стационарной. Очевидно, говорить о дальнейшем ускоренном расширении такой Вселенной нет никакого смысла. Если ранее Вселенная расширялась, неважно как, то теперь она расширяться перестала, а это прямо означает замедленное расширение. Вплоть до прекращения всякого расширения. Следовательно, уменьшение параметра Хаббла привело к замедлению и остановке расширения Вселенной.
Тем не менее, факт остаётся фактом: с указанным масштабным фактором Вселенная расширяется, причём размеры её растут всё больше и больше. Как же такая Вселенная может быть стационарной?
И здесь мы отметим явную подмену понятий. Увеличение масштабного фактора, всех интервалов во Вселенной происходит не как некая абстракция, а как наблюдательный факт. Если бы Хаббл производил свои наблюдения в такой Вселенной на самых поздних строках роста масштабного фактора согласно приведённому уравнению, то он не обнаружил бы никакого разбегания, никакого красного смещения. Это прямо следует из приведённого позднего закона Хаббла.
Причина, источник такого кажущегося противоречия и суть подмены состоят в том, что определение характера расширения Вселенной на самом деле сводится к сравнению дистанций в разные моменты времени, но за один и тот же интервал наблюдений. Скорость удаления объектов, определяющую характер расширения Вселенной находят по их красному смещению:
Уточним, что индекс 0 соответствует настоящему, нашим дням. В рассматриваемой задаче мы можем определить по красному смещению z относительную скорость разбегания двух объектов:
Рассмотрим некоторый определённый интервал времени, скажем, тысячу лет. Тогда
Если мы сравниваем объекты в самом начале расширения Вселенной, скажем, в момент времени 1000 лет от Большого Взрыва, то получаем:
Теперь рассмотрим, как быстро, спустя 109 лет, удаляются друг от друга такие же два объекта, за такой же интервал времени наблюдения – 1000 лет:
То есть, через 109 лет при рассматриваемом законе роста масштабного фактора наблюдатель не обнаружит никакого относительного движения галактик. Для сравнения рассмотрим, что будет в случае стандартного расширения Вселенной с современным значением постоянной Хаббла:
Здесь, напомним, a0 – это исходное, начальное значения масштабного фактора для двух наблюдаемых объектов. Вблизи начального момента времени за такой же период наблюдений: (t0 – t1) = 1000 мы обнаружим
Теперь произведёт такие же измерения, спустя 109 лет. В этом случае, с учётом моменты наблюдений возрастут до: t0' = t0+109 и t0' = t1+109. Соответственно, за такой же интервал наблюдений – 1000 лет, то есть мы получим значение красного смещения:
Подставляем сюда стандартные, современные законы изменения масштабного фактора
То есть, и в наши дни и спустя 109 лет при неизменном параметре Хаббла H0 и современном законе изменения масштабного фактора мы получаем одно и то же красное смещение. Очевидно, это соответствует равномерному расширению Вселенной. Таким образом, этот пример также соответствует предложенному определению ускоренного, равномерного или замедленного расширения Вселенной, определяемому по характеру изменения параметра Хаббла.
