Марина Корсакова
Мозг и музыка. Как чувства проявляют себя в музыке и почему ее понимание доступно всем

Глава третья
Музыкальная система отсчета

1. Видимый образ гаммы

Музыка располагает конечным числом основных элементов: семь диатонических тонов и пять хроматических. И это все. Такое малое количество элементов дает основание думать, что восприятие музыки цифровое. Но это не так: восприятие музыки аналоговое, так же как и восприятие времени. Музыка передает течение психологического времени.

Сегодня в мире музыки доминирует диатоническая гамма. Чтобы объяснить гамму, нам надо будет считать от ½ до 1, где ½ означает полутон, а 1 означает тон. На клавиатуре рояля две ближайшие клавиши образуют полутон, например ми-фа. Два полутона образуют тон. Например, расстояние от фа до соль с черной клавишей между ними равно одному тону. Порядок тонов и полутонов в диатонической гамме подчиняется определенной формуле. Мы можем буквально увидеть эту формулу, играя гамму До мажор на рояле (рис. 8).

Рис. 8. Визуализация тонов и полутонов в формуле мажорной гаммы на примере гаммы до

Диатоническая гамма может быть или в мажорном ладу, или в минорном ладу. Для минорного лада формула построения несколько сложнее (на самом деле, минорная гамма существует в трех вариантах), но основной принцип тот же самый: определенный порядок тонов и полутонов. Единственное исключение – это гамма гармонического минора, которая включает увеличенную секунду, равную полутора тонам. Дети называют гамму гармонического минора «египетской гаммой» за ее особое «восточное» звучание.

Когда мы прилагаем формулу мажорной гаммы к ноте до, мы получаем гамму на белых клавишах. Но когда эта же формула прилагается к любой другой ноте, то в гамму входят и белые, и черные клавиши. Например, если мы начнем построение мажорной гаммы на ноте фа, то формула продиктует появление си-бемоля (b). Построение мажорной гаммы с тоники ре приведет к появлению двух диезов – фа# и до#, то есть у Ре мажора два диеза при ключе.

2. Энгармоническая замена, или Близнецы по звучанию

У той же самой клавиши на рояле есть два имени. Например, ми-бемоль и ре-диез занимают ту же клавишу (рис. 9). Такой обмен имен называется энгармонической заменой, но этот трюк звучания существует только для клавишных инструментов. Для струнных ре-диез звучит слегка выше, чем ми-бемоль. Усреднение двух разных нот так, что они занимают ту же самую клавишу, принадлежит к славным победам перцептуальной революции, происшедшей в музыке несколько столетий тому назад благодаря введению темперированного строя для клавира. Темперация не затронула скрипку, виолончель и контрабас, поскольку у них нет фиксированных мест для нот.

Рис. 9. Та же клавиша может появиться под разными именами в соответствии с правилами музыкальной теории

Пространство энгармонической замены показано на карте квинтового круга. На квинтовом круге видны знаки при ключе для всех тональностей, а также расстояния между всеми тониками в тональном пространстве. Квинтовый круг был впервые опубликован в 1677 г. украинским композитором Николаем Дилецким в книге «Мусикийская грамматика». Первое, что мы видим на этой карте, – это цикличность тональных отношений. Если двигаться по квинтовому кругу против часовой стрелки от белоклавишной тональности До мажор, то прибавляются бемоли, а если двигаться от До мажора по часовой стрелке, то прибавляются диезы. Каждый шаг по кругу равен квинте, отсюда и название квинтовый круг.

Чем больше шагов по квинтовому кругу между двумя тональностями, тем меньше у них общих тонов и тем дальше они друг от друга в тональном пространстве. Если для До мажора и Соль мажора разница составляет всего лишь один «чужестранный» тон, то для До мажора и Си мажора разница увеличивается до пяти необщих тонов (рис. 10, цветная вклейка).

Рис. 10. Квинтовый круг показывает расстояния между тональностями. Чем больше общих тонов, тем ближе две тональности на квинтовом круге

Для каждого набора знаков при ключе существуют две сестрички-тональности: одна из них в мажорном ладу («веселая»), а другая в минорном («грустная»). На квинтовом круге они занимают то же самое место: тональность в мажоре обозначена заглавной буквой, а в миноре – маленькой буквой.

У квинтового круга есть занимательная особенность, которая наводит на мысль о ленте Мëбиуса. Внизу круга, там, где появляются тональности с большим количеством знаков при ключе, происходит массивный энгармонический фокус, когда две гаммы с различной нотной внешностью приобретают идентичное звучание. Тональности с большим количеством бемолей превращаются в тональности с большим количеством диезов и наоборот. Так тональность До-диез мажор (семь диезов при ключе) одинакова по звучанию с тональностью Ре-бемоль мажор (пять бемолей при ключе), а тональность Фа-диез мажор (шесть диезов при ключе) равна Соль-бемоль мажору (шесть бемолей при ключе). Бемольные и диезные поверхности плавно переходят в друг в друга (рис. 11).

Рис. 11. Квинтовый круг и нелинейность расстояния в тональном пространстве (GNU Free Documentation License Just plain bill)

Энгармонические гаммы-близнецы выглядят одинаково на рояле, но их нотная запись совершенно различна. Энгармоническая замена являет собой плод перцептуальной революции, которую мир музыки испытал несколько столетий тому назад. Среди тех, кто участвовал в проведении этой революции, были китайский математик принц Чжу Цзайюй, итальянский композитор Царлино и его ученик Винченцо Галилеи (отец знаменитого астронома Галилео Галилеи), датский математик и инженер Симон Стевин, французский композитор и теоретик Жан-Филипп Рамо и многие, многие другие. Суть революции была в новых методах настройки клавишных инструментов, что привело к покушению на чистоту звучания музыкальной гаммы.

3. Страдания гаммы в эпоху перцептуальной революции в музыке

На протяжении XVI и XVII веков музыкальная система отсчета претерпела мелкие, но неприятные изменения, принесшие страдания слуху музыкантов. Перед композиторами стоял выбор: или придерживаться безупречного натурального строя, верного скрытому измерению обертонов, или смириться с мелкими поправками в настройке клавишных инструментов. Дело было в том, что темперация гаммы сулила новые прекрасные перспективы для мелодического мышления, и поэтому музыкальному миру в конце концов пришлось пройти через неприятности перцептуальной революции.

Два фактора были движущей силой этой революции: страстность переживаний и интеллектуальная смелость. Основанный на обертоновых сериях натуральный строй препятствовал свободному переходу между тональными центрами в той же самой композиции. Но именно такая свобода передвижения обещала новые драматургические приемы для передачи тонкости и глубины чувств. Мелкие изменения в гамме преследовали высокую цель создания такого пространства, в котором могли бы осуществиться новые выразительные и структурные потенциалы музыки.

Например, музыканты обнаружили, что они могут обращаться с мелодией как со строительной единицей, и такой подход составляет самую суть полифонической музыки, этого благородного искусства обсуждения мелодической темы с разных точек зрения. Для клавишных инструментов полифоническое мышление было проблематично, и корень проблемы был в настройке.

Новое мелодическое мышление требовало демократии всех клавиш (и черных, и белых) в отношении выбора тонального центра. То есть новое мышление желало, чтобы любая клавиша могла стать тоникой, тогда как натуральный строй этого не позволял.

Современное ухо принимает как должное свободу передвижения между разными тональностями в данной музыкальной фразе. Например, фраза может начаться в Ре мажоре (тоника ре) и закончиться в Си-бемоль мажоре (тоника си-бемоль). Переориентация с одной тоники на другую называется тональной модуляцией или просто модуляцией. Натуральный строй не поддерживает свободу модуляции. Если настроить инструмент в согласии с натуральным строем, то только одна гамма, например гамма До мажор, будет звучать замечательно приятно для тренированного уха музыкантов (особенно для струнников с абсолютным слухом), но мелодические интервалы такой гаммы будут не инвариантны для других гамм на этом клавире. То есть натуральный строй произведет одну очень приятно звучащую гамму, тогда как другие гаммы на этом инструменте будут звучать «слегка не так». Эта негибкость натурального строя не позволяла свободное передвижение от одной тональности к другой.

Математическим решением этой проблемы было выравнивание соотношения частот колебаний для всех ближайших клавиш. Самое малое расстояние на клавиатуре называется полутоном. Принятие единообразного отношения частот для всех полутонов на клавире полностью решает проблему передвижения между разными тональностями. К сожалению, такое решение приводит к нарушению чистоты звучания мелодических интервалов, составляющих гамму: нарушается обертоновая «подкладка» интервалов. Для привередливых ушей музыкантов такая настройка звучала неказисто.

Систематическое применение того же отношения частот для всех полутонов гаммы называется равномерно темперированным строем. При такой настройке любой из двенадцати тонов может стать тоникой в том же самом произведении. Демократия потенциальных тоник становится реальностью при равномерной темперации. По понятным причинам равномерный строй был принят в практику с неохотой и не сразу. Музыканты пытались спасти что могли от звучания натурального строя, используя для этого разнообразные деликатные методы. Равномерный строй вошел в широкую практику настройки только с начала XX века, когда изготовление роялей и фортепиано приняло индустриальный масштаб.

При равномерной темперации соотношение частот для ближайших клавиш равно корню 12-й степени из 2 (¹²√ 2 ≈ 1,05946). Математика равномерного строя пришла в Европу из Китая и не имела никакого отношения ни к европейской музыке, ни к европейским клавишным инструментам. В действительности равно темперированный строй был разработан для настройки церемониальных колоколов, и точность настройки должна была обеспечить гармонию и благосостояние в Поднебесной Империи. Формула равномерного строя стала известна в Европе во второй половине XVI века.

Среди тех вариантов настройки, которые пытались сохранить насколько возможно обертоновую чистоту мелодических интервалов гаммы, был строй под названием «хорошо темперированный клавир». И. С. Бах особенно ценил этот строй, и это его предпочтение было увековечено в названии двух томов «Хорошо темперированный клавир I» и «Хорошо темперированный клавир II». Каждый том включает 24 прелюдии и фуги, написанных во всех мажорных и минорных тональностях (с использованием энгармонических близнецов). Когда применяется настройка хорошо темперированного клавира, то тональности с малым числом знаков при ключе звучат ближе к натуральному строю, чем тональности с большим количеством диезов и бемолей. Эта особенность проявляется в легкой разнице звучания между разными тональностями. Можно предположить, что гениальный Бах использовал эти тонкие различия как средство музыкальной выразительности.

4. В защиту равномерной темперации

С течением времени темперированная гамма перестала быть «темперированной» (измененной, приспособленной) и стала нормой. Природная, основанная на обертонах чистота звучания мелодических элементов гаммы была принесена в жертву во имя художественных целей. Великолепие новых идей и форм пересилило деликатную звуковую эстетику совершенных пифагорейских интервалов и чистых мажорных и минорных терций.

К счастью, человеческое ухо не капризно, и мелкие неточности звучания не способны ни отменить различия в характере между диссонансами и консонансами, ни ослабить тональную иерархию. Слушаем ли мы «Времена года» Вивальди или новую композицию Мэттью Беллами, наш разум путешествует в пространстве свободного перехода от одного центра притяжения к другому, то есть от одной тональности – к другой.

Исследования показывают, что слушатели без труда распознают пифагорейские интервалы, будь они чистыми или слегка расстроенными. Гибкость восприятия позволяет людям улавливать благозвучный характер интервалов, даже если при этом не происходит точного наложения самых начал двух разных обертоновых серий (как матушка природа диктует физикой звука). Пример перцептуальной революции в музыке демонстрирует пластичность мозга в действии: уши музыкантов и слушателей приспособились к мелким неточностям. И вообще, мало кто из слушателей музыки имеет представление об исторической драме, произошедшей несколько веков тому назад из-за методов настройки. Мелкие систематические нарушения чистоты мелодических интервалов оказались приемлемой ценой за «демократию тоник», развитие новых средств выразительности и появление интереснейших новых форм.

Хотя темперация внесла некий беспорядок в гамму, она же привела к существенному упорядочению в тональном пространстве, – а именно, к кристаллизации языка тональной гармонии. Этот процесс сопровождался интересными переменами, включая «сокращение» греческих ладов, чье существование было весьма важным для развития европейской музыкальной традиции. Два оставшихся лада заняли командные позиции в музыке: мажорный (бывший Ионийский лад) и минорный (бывший Эолийский лад). Параллельно с этим отношения между аккордами-гармониями сложились в короткую и емкую формулу из трезвучий, построенных на диатонических ступенях I (тоника), IV (субдоминанта), V (доминанта), и I (тоника). Эта коротенькая цепочка аккордов выражает навигационные правила, направляющие наш разум в пространстве тональной гармонии.

В емкой формуле «тоника, субдоминанта, доминанта, тоника» заключены правила музыкального синтаксиса, то есть правила языка тональной гармонии. Мы ощущаем эти правила интуитивно. Начиная с XVII века они царят в мире обычной музыки: в произведениях классиков, романтиков и в популярной музыке. Даже когда мы слушаем соло мелодию, мы интуитивно воображаем аккомпанирующие гармонии.

Темперация гаммы стимулировала дерзкие поиски в тональном пространстве и привела к установлению формулы тонального синтаксиса. Музыкальное мышление завоевало свободу передвижения между разными тональностями, что повлекло за собой бурный расцвет языка гармоний и новых музыкальных структур. Великолепие европейской музыки – от Вивальди и Моцарта до Шопена и Равеля – обязано смелости музыкантов, принявших темперированную систему отсчета.

5. Переосмысление художественных пространств

В поисках красоты мы превращаем этот мир в наш дом…

Искусство и музыка несут свет смысла в нашу обычную жизнь.

Роджер Скрутон^[1]

Приложив математику к решению задач настройки гаммы, музыканты переосмыслили художественное пространство музыки. Интеллект нашел возможным дать каждой ноте гаммы шанс на превращение в тонику, и это позволило высвободить не затронутый до того потенциал музыкальной выразительности. Вознаграждение за умные изменения было щедрым во всех отношениях, и свобода передвижения в тональном пространстве вошла в арсенал передачи сложных чувств в музыке. Пожертвовав деликатной чистотой звучания мелодических интервалов, музыканты получили новые возможности – и выразительные, и структурные. Кроме того, передвижение между разными центрами тонального протяжения предоставило интересные музыкальные сюрпризы. В невероятно расширившемся тональном пространстве проросли и расцвели новые музыкальные формы, в которых мелодии могли проходить через всевозможные приключения и в которых язык гармоний обрел неведомое прежде богатство.

Подобно тому как линейная перспектива привела к переосмыслению видимого художественного пространства, равномерная темперация позволила переосмыслить художественное пространство музыки, по ходу заставив слушателей принять мелкие акустические неточности. Эволюция двух разных художественных пространств проходила хронологически довольно близко, и ее поразительной чертой было переплетение чувств с мастерством и логическими схемами. В этом синергетическом союзе пылкого воображения со схемами и числами узнается дух Ренессанса и присущее ему объединение чувства прекрасного с пытливым и трудолюбивым умом.

Конечно же, числа и схемы сами по себе не творят искусство. Но также очевидно, что созидательная интуиция творцов опирается на вдохновленный интеллект. Нам дано ощутить синергетическое присутствие страсти и разума в великих созданиях человеческого духа: в архитектуре храма на Нерли, в живописи Пьеро делла Франческа, в музыке Иоганна Себастьяна Баха, в романах Льва Толстого. Древо жизни зеленеет в великих работах.

Если линейная перспектива дала определенность изображению размеров и пропорций, то темперированная гамма открыла дорогу для нового типа мелодического мышления и для новых музыкальных форм. Плодом переосмысления художественного пространства оказалось соединение романтической страсти с дисциплиной композиции, заключающей в себе эту страсть.

Великие музыкальные произведения часто обладают поразительно стройной формой. Это очевидно в творениях Баха, Моцарта, Бетховена, Шостаковича, где виртуозность приемов разработки материала и стройность формы служит передаче образности. Интеллектуальная сторона выступает верной помощницей чувств. Природа музыки сама устанавливает приоритет эмоций над схемами, обнимающими художественное пространство музыки.

По сравнению с архитектурой, где строения должны подчиняться неумолимым законам физики, начиная с силы тяжести и кончая спецификацией строительных материалов, музыкальные композиции фантастически пластичны. У музыкальных форм тоже есть свои структурные разделы и арки, но тональная гравитация и музыкальные ритмы оставляют бóльшую свободу воображения для композиторов, чем построение зданий для архитекторов. Благодаря своей абстрактной природе, музыка обладает бóльшим количеством степеней свободы, что означает особый уровень независимости для воображения и экспериментирования.

До начала прошлого столетия смелые находки, пополнившие язык музыкальной гармонии, совершались в пределах тональной определенности, как это происходит, например, в композициях Франца Листа и Рихарда Вагнера. К XX веку исследования тонального пространства привели к рискованным и протяженным отклонениям от тональной устойчивости, что стало испытанием для ощущения тональной иерархии, то есть для декодирующих механизмов восприятия музыки.

И атональная, и алеаторическая музыка, в которой порядок музыкальных звуков поручен случаю, появились на горизонте нашей цивилизации не просто так. В алеаторической музыке слышится шекспировское «распалась связь времен». Искания Штокхаузена, Кейджа, Булеза и других авангардных композиторов XX века перебрались в их личные концептуальные пространства и за пределы музыки.

И додекафония, и алеаторика отразили изменения в массовом мировоззрении. В начале XX века знаки распада системы отсчета как в музыке, так и в изобразительном искусстве проявились в контексте научно-философских исканий (атеизм, переосмысление пространства и времени) и катастрофических перипетий, таких как Первая мировая война в Европе и революции в России. По словам Тарускина, в искусстве XX века произошел «коллапс пространства и времени».

Чуткость к идеям времени может проявиться с помощью традиционного тонального языка, как это произошло в музыке Рахманинова и Скрябина. В их творениях философия русского космизма раскрывается в фантастически прекрасных звучаниях, создающих как ощущение неизмеримости и загадочности Вселенной, так и чувство стремления человеческой души к спасению. В этой музыке ощущение незащищенности жизни и надежда на грядущее всеобщее объединение человеческих душ переплетаются с образами бесконечного космоса и человеческой воли.

Русский космизм и русская богословская философия XIX века свели вместе постулаты православия и новейшие научные концепции. Константин Циолковский, изобретатель первой ракеты, ставшей прототипом для современных космических кораблей, был учеником философа-богослова Николая Федорова. Циолковский пылко верил в межпланетные путешествия, целью которых должно было стать нахождение атомов умерших предков, чтобы возвратить их к жизни согласно библейским пророчествам.

В музыке Рахманинова и Скрябина ощущения вечного и преходящего доносятся с помощью энергий тонального поля, и такой метод передачи образов в музыке согласуется с потребностью человеческого разума в системе отсчета. В их произведениях мы погружаемся в виртуальную реальность эмоций, воплощенных в самых разных мелодических образах – от нежных до грандиозных и от скорбных до полных неограниченной энергии, прекрасных и возвышающих. В этих образах отображается при помощи дисциплины искусства человеческое ощущение реальности. Чтобы выразить идеи своего интеллектуального окружения, музыкальный гений задействовал неистощимые ресурсы тонального пространства-времени. Несмотря на свою многомерность и глубину, эти образы доступны для слушателя, поскольку наша музыкальная интуиция проникает в них, опираясь на естественные законы тонального пространства.