Фрэнк Вильчек
Красота физики. Постигая устройство природы

Ньютон I: Метод и сумасшествие

Классическая научная революция была не единичным историческим событием, а насыщенным периодом, продолжающимся примерно с 1550-х по 1700-е гг. Этот период был отмечен огромным прогрессом во многих областях, но прежде всего – в физике, математике и астрономии. Энергия и любопытство, а также изобретения художников-инженеров, таких как Филиппо Брунеллески и Леонардо да Винчи, предвосхитили ее дух, но обычно историю научной революции отсчитывают от публикации сочинения «О вращении небесных сфер» (De revolutionibus orbium coelestium). В нем Коперник выдвинул серьезные аргументы, основанные на математическом анализе астрономических наблюдений и доказывающие, что Земля – не центр Вселенной и не неподвижна, а является вращающимся спутником Солнца. Это заключение казалось обывательскому сознанию грубым надругательством, не говоря уж о космологических доктринах церкви, которые испытывали на себе значительное влияние Платона и Аристотеля. Но от математики никуда не денешься. Радикальные мыслители, которые решились основываться на ее точности, а не отвергать ее влияние, в конце концов восторжествовали. Революционные работы Галилея, Кеплера и Рене Декарта достигли высшей точки в синтезе Исаака Ньютона – интеллектуальной самобытности, на которой сконцентрирована эта часть нашего размышления.

Анализ и Синтез

Если не считать большого количества конкретных открытий, научная революция была революцией честолюбия и, если смотреть глубже в суть, вкуса. Новых мыслителей не удовлетворяло обобщенное описание реального мира с высоты птичьего полета в стиле Аристотеля. При всем уважении к птицам им, помимо этого, требовался и взгляд муравья. Ученые больше не отвергали никаких деталей, чтобы приспособить реальность под какие-нибудь построения возвышенного разума, как это было у Платона. Им требовалось наблюдение, измерение и точное описание с использованием геометрии, уравнений и систематического использования математики везде, где это возможно.

Ньютон изложил основу новых взглядов в следующих строках:

Как в математике, так и в натуральной философии изучение трудных вещей с помощью метода Анализа должно всегда предшествовать методу Построения… С помощью такого Анализа мы можем перейти от сложных веществ к отдельным ингредиентам и от движения к силам, производящим его… А Синтез состоит в предположениях о причинах открытого, выдвижении общих положений, с их помощью объяснении явлений, вызванных ими, и доказательстве объяснений.

Так давайте более полно разовьем это мощное положение и расширим его контекст.

Требуемая точность

Муравью приходится заботиться о том, чтобы тщательно изучить топографию какой-либо местности, тогда как птица проносится по практически свободному небу. Муравей, глазеющий в небо, набредет на препятствие на дороге или упадет в яму, а птица, которая разглядывает детали поверхности, в конце концов наткнется на скалу. Подобно этому существует и противоречие между целями точности и охвата – между тем, чтобы, с одной стороны, говорить только правду и, с другой, иметь возможность сказать о многом.

Ранее мы обсудили сделанный Платоном выбор: отказаться от точности и преследовать широту охвата. Для него это решение было осознанным, вызванным надеждой открыть с помощью интеллектуальных и духовных упражнений лучший мир, несовершенной копией которого является наша реальность. Пифагор открыл чудесные, но субъективно воспринимаемые, а следовательно, лишенные определенности законы музыкальной гармонии. В астрономии, как выяснилось, были зашифрованы ясные, но не совсем точные законы, о чем мы уже говорили. Только сами законы математики – наше окно в мир Идеалов – с точки зрения Платона, могли быть определенными и несомненно правильными одновременно.

Эти трения между Реальным и Идеальным достигло уровня оруэлловского двоемыслия^[18] в работах предшественника Ньютона Иоганна Кеплера. Мы уже упоминали страстное увлечение молодого Кеплера моделью Солнечной системы, основанной на платоновых телах. Хотя она была в той же степени (полностью) неверна, как и размышления Платона в «Тимее», но с точки зрения науки концепция Кеплера достигла нового уровня. Ведь Кеплер, в отличие от Платона, пытается быть одновременно точным и мыслить конкретно. Сфера Меркурия поддерживает описанный вокруг нее октаэдр, который вписан в сферу Венеры. Потом идут икосаэдр, додекаэдр, тетраэдр и куб, вставленные, соответственно, между Венерой и Землей, Землей и Марсом, Марсом и Юпитером и, наконец, между Юпитером и Сатурном. Эта схема дает конкретные численные предсказания относительного размера орбит планет, которые Кеплер сравнивал с данными наблюдений. Согласие между ними не было точным, но достаточно близким, чтобы убедить Кеплера, что он на правильном пути. Воодушевленный этим, он смело взялся оттачивать свою модель и сравнивать ее с более точными данными, чтобы более ясно обозначить Музыку сфер.

Так модель Кеплера стала началом его воспетой в легендах карьеры астронома. Его тщательные вычисления привели к открытию закономерностей в орбитах планет – его знаменитых трех законов движения планет, которые на самом деле были точны. Законы движения планет Кеплера сыграли центральную роль в небесной механике Ньютона, что мы обсудим в главе «Ньютон III».

Кеплер наслаждался этими своими открытиями и просто гордился ими, хотя они неизбежно разрушали основание его собственной прекрасной системы небесных сфер, поддерживаемых платоновыми телами. Пытаясь отдать должное изысканно точным наблюдениям Тихо Браге, Кеплер открыл, что орбита Марса является вовсе не круговой, а эллиптической. Прощайте, небесные сферы!

Своей собственной работой Кеплер разрушил концептуальную основу своей модели, а ее приблизительное согласование с наблюдениями не выдержало проверки более точными данными. Но Кеплер так полностью и не отказался от своей идеальной системы. Позже, в 1621 г., он подготовил расширенное издание «Тайны мироздания». Там правильные законы появляются в сносках, сопровождая текст как холодный перекрестный допрос, который изобличает свидетеля, склонного к фантазиям. Символ или модель? Амбиции или точность? Отказавшись выбрать что-то одно, Кеплер снова впал в платоновское искушение поставить свой теоретический Идеал превыше противоречащей ему реальности.

Для Ньютона этот разрыв уже был однозначным. Теории, которые не описывают реальность, для него являются только гипотезами, и они находятся за пределами дозволенного.

Всё же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезой; гипотезам же метафизическим, физическим, механическим или основанным на скрытых свойствах, не место в экспериментальной философии.

И описание, которое дает теория, должно быть точным. Историк и философ науки Александр Койре считал это повышение стандартов самым революционным достижением Ньютона, ставшим краеугольным камнем научной революции:

Чтобы положить конец миру «более или менее», миру качеств и чувственного восприятия, миру высокой оценки нашей повседневной жизни и заменить его (архимедовой) вселенной точности, тщательных измерений, строгой определенности.

Этих высоких стандартов реализма и точности не так просто добиться! Платон провозгласил, что они взаимно исключают друг друга, и на практике даже Кеплеру приходилось удовлетворяться или одним, или другим. Ньютон в своих работах по свету и механике показал, что таких стандартов можно достичь, – и таким путем создал модели, настолько совершенные теоретически, что мы, его последователи, вдохновляемся ими по сей день. Чтобы добиться этих стандартов, нужно сдерживать свои преждевременные амбиции, что признавал Ньютон:

Объяснить всю природу – слишком трудная задача для одного человека или даже для любой отдельной эпохи… Лучше сделать немного, но с уверенностью, и оставить остальное другим, тем, кто придет после тебя, чем объяснить всё, делая предположения и не будучи уверенным ни в чем.

Взращивание амбиций

И все-таки сам Ньютон был в высшей степени честолюбив. Его любопытство распространялось во многих направлениях, и в огромном количестве его записей можно найти гипотезы, касающиеся всего на свете. Читать Ньютона – это опьяняющее и в то же время утомительное занятие, поскольку идеи – очень остроумные и яркие – появляются одна за другой. Он проводил обширные наблюдения, касающиеся действия ферментов, мышечных сокращений и трасформаций веществ, отмеченных в древних текстах по алхимии и в современных – по химии.

Чтобы согласовать свое честолюбие со своими требованиями строгости, Ньютон использовал два основных способа. Один из них был методом интеллектуальной работы, другой – уловкой в ее представлении.

Мне нравится думать о его методе как о процессе отбора – о чем-то вроде дарвиновской борьбы за выживание в мире идей. Ньютон всегда пытался задействовать свои предположения, выводя из них следствия, которые мог сравнить с наблюдениями. Некоторые проходили это испытание или оставляли жизнеспособное потомство, тогда как другие вымирали.

В записях Ньютона очень много идей, которые окончились крахом и никогда не были опубликованы. Его известное заявление:

Не знаю, чем я могу казаться миру, но сам себе я кажусь только мальчиком, играющим на морском берегу, развлекающимся тем, что от поры до времени отыскиваю камешек, более цветистый, чем обыкновенно, или красивую раковину, в то время как великий океан истины расстилается передо мной неисследованным^[19].

 

часто воспринимают как демонстрирующее подобающую ему скромность. Я так не думаю. Ньютон не был скромным человеком, но он был честным. Уж кто-кто, а он знал, сколько идей оставил на столе нетронутыми.

Другие его предположения выживали, но не были достаточно успешными, чтобы соответствовать стандартам, которые декларировал Ньютон. Их он тайно протаскивал на публичное обозрение с помощью одного трюка.

Этот трюк Ньютона очаровывает своей прозрачностью. Он просто ставит знак вопроса в конце положения. Таким образом они становятся не утверждениями, не гипотезами, а только вопросами. Последняя научная работа Ньютона – это на самом деле набор из 31 вопроса, который он присоединил к последнему изданию «Оптики».

Первые вопросы, короткие, провокационные, обычно сформулированы с отрицанием. Вот, например, первый из них:

Не действуют ли тела на свет на расстоянии и не изгибают ли этим действием его лучей; и не будет ли это действие сильнее всего на наименьшем расстоянии?^[20]

Этот вопрос, как и многие другие, был на самом деле темой для исследования. И, как и многие другие, он оказался достаточно плодотворным. Мы можем прочитать в нем предвидение искривления солнечного света и света, исходящего от далеких галактик, – значительного открытия, сделанного физиками в XX в.

Хотя, кажется, сам он не разрабатывал эту проблему детально, несложно приложить закон всемирного тяготения Ньютона к свету, рассматривая свет, как это всегда делал Ньютон, как состоящий из материальных частиц. При таком рассмотрении орбиты частиц света приобретут такие же формы, как и орбиты планет, которые имеют ту же скорость. (Сила притяжения пропорциональна массе, а сила в общем равна массе, умноженной на ускорение. Таким образом, при расчете отношения ускорения вследствие гравитации масса в числителе и знаменателе сокращается.) Ньютон знал об астрономическом определении скорости света Оле Рёмером и ссылался на него в «Оптике», где упоминал, что свету требуется от семи до восьми минут, чтобы пройти путь от Солнца до Земли. Следовательно, Ньютон имел возможность оценить, насколько Солнце может своим притяжением искривлять путь света. Это очень небольшой эффект, который нельзя было измерить при помощи существовавшей во времена Ньютона техники. Эйнштейн вычислил это искривление лучей солнечного света – вначале упрощенно, как это мог бы сделать Ньютон, а затем, в 1915 г., используя свою новую общую теорию относительности, которая дала вдвое больший ответ. Его предсказания были проверены международной экспедицией во время солнечного затмения 1919 г., когда удалось зарегистрировать сдвиг в расположении близлежащих к диску Солнца звезд. Успех этой экспедиции, которая ознаменовала собой возвращение к обычным европейским ценностям после катастрофы Первой мировой войны, был сенсационным и сделал Эйнштейна мировой знаменитостью.

Илл. 13. Гравитационные поля тел заставляют свет изгибаться, создавая космические линзы. Здесь вы можете видеть, как сильно искаженные изображения галактик появляются в виде тонких дуг.

Намного бо́льшие массы и расстояния играют роль, когда свет от далеких галактик проходит мимо других галактик, лежащих ближе к нам, что приводит к эффектному явлению гравитационного линзирования. Изображения далеких галактик иногда искажаются из-за того, что их свет проходит через гравитационные поля «промежуточного» вещества. Это похоже на то, как преломляется изображение соломинки, если посмотреть на нее сквозь воду. На илл. 13, например, дуги – это искаженные изображения очень далекого скопления галактик, находящихся в 5–10 раз дальше, чем скопление, послужившее линзой.

Ньютону, безусловно, понравилось бы такое космическое доказательство справедливости его первого вопроса!

Смотреть везде

Последующие вопросы порождают обсуждения, которые становятся все шире и шире, а в последнем из них, 31-м, вопросительный знак уже только подразумевается. Здесь мы видим самую великую гипотезу Ньютона и его последние слова о свете и Природе.

Ибо, насколько мы можем познать при помощи натуральной философии, что такое первая причина, какую силу имеет она над нами и какие благодеяния мы от нее получаем, настолько же станет ясным в свете природы наш долг по отношению к первой причине, а также друг к другу. И нет сомнения, что, если бы поклонение ложным богам не затемнило язычников, их нравственная философия пошла бы далее четырех главных добродетелей и вместо учения о переселении душ, почитания Солнца и Луны и умерших героев они научили бы нас поклонению нашему истинному творцу и благодетелю, как это делали их предки^[21].

Кому-то может показаться странным, что величайший деятель научной революции отважился на такие вопросы теологии и этики. Но Ньютон смотрел на весь мир целиком.

Джон Мейнард Кейнс, энциклопедист, прославившийся своими работами в области экономики, положил начало изучению многочисленных неопубликованных бумаг Ньютона. Кейнс изложил в свои впечатления в замечательном эссе «Ньютон, Человек», с которым я очень рекомендую познакомиться (см. «Список рекомендованной литературы»). Согласно Кейнсу:

Он смотрел на Вселенную как на зашифрованное послание, созданное Всемогущим.

Для Ньютона Природа не была единственным источником ответов на загадки бытия:

Философия, как созерцательная, так и деятельная, может быть обнаружена не только в природе, но и в священных текстах, таких как Книга Бытия, Книга Иова, Псалтирь, Книга пророка Исайи и других. Если смотреть на эту философию, то Бог сделал Соломона величайшим философом в мире.

Ньютон верил, что древние обладали обширными знаниями, которые они зашифровали в эзотерических текстах и символике, в том числе особенно в пророческих видениях Иезекииля и Откровении святого Иоанна Богослова, в измерениях Храма Соломона и обремененных огромным количеством символов работах алхимиков. Ньютон написал миллионы слов глубоких комментариев по этим темам, включая и одну опубликованную работу – блестящую «Исправленную хронологию древних царств», состоящую более чем из 80 000 слов, трудная для чтения гениальность которых предвосхитила «Поминки по Финнегану»^[22]. В течение многих лет в Кембридже Ньютон вел интенсивную экспериментальную работу в специальной лаборатории, сконструированной им самим. Целью этой работы было понять и доработать алхимические трансформации.

Следует подчеркнуть, что, работая над изучением библейских текстов или алхимическими опытами, Исаак Ньютон оставался Исааком Ньютоном. Кейнс писал:

Все его неопубликованные работы по эзотерике и теологии отмечены тщательным изучением материала, строгим методом и чрезвычайной трезвостью положений… Почти все они были написаны в те же 25 лет, которые он посвятил изучению математики.

И здесь я добавлю один вопрос в стиле Ньютона от самого себя: не является ли неестественным разделять наше понимание мира на части, которые мы не пытаемся примирить?

Мне кажется, на этот вопрос отвечает данная книга.

Наброски биографии

Достижения Исаака Ньютона представляют собой трудную задачу для сторонников евгеники и теоретиков воспитания детей. Его отец, которого тоже звали Исаак, был необразованным, неграмотным, но преуспевающим фермером-йоменом, которого описывали как «дикого и сумасбродного человека». Его мать Анна Эйскоу принадлежала к бедной ветви деревенской аристократии. Исаак был ребенком, рожденным после смерти отца, преждевременно появившимся на свет в рождественский день 1642 г. Он был таким маленьким, что, как говорила его мать, мог «поместиться в горшок емкостью в кварту^[23]». Мать Ньютона снова вышла замуж, когда мальчику было три года, оставив его (по требованию своего нового мужа) на попечение бабушки, пока снова не овдовела и не забрала сына в 1659-м. Короче говоря, и происхождение Ньютона было низким, и рос он в непростых обстоятельствах.

Таким образом, в обширном любопытстве, творческих способностях и интеллектуальных авантюрах юного Ньютона была искра божественной милости.

Мальчиком он наблюдал за тенями от солнца, сконструировав тщательно откалиброванные солнечные часы, и записывал, как изменяются восходы и закаты солнца в зависимости от смены времен года, став местным доверенным повелителем времени а деревне, где ни у кого не было часов. Также он строил и запускал усовершенствованные воздушные змеи и однажды перепугал всех соседей, прицепив к нескольким змеям фонари и запустив их ночью (вызвав самую первую тревогу по поводу появления НЛО!).

От молодого Исаака ждали, что он станет фермером, но он ненавидел фермерство и выполнял эту работу плохо. В то же время он был прекрасным учеником в местной грамматической школе, и Генри Стокс, тамошний учитель, каким-то образом сумел убедить и Анну, и университетские власти, что Исаак должен поступить в Кембридж. Он был принят как «сабсайзер», т. е. получал финансовую помощь, и за это должен был прислуживать более обеспеченным студентам^[24].

В 1665–1666 гг. бубонная чума поразила Англию. Кембриджский университет прекратил свою работу, и 22-летнего студента отослали обратно на семейную ферму в Вулсторпе. В это время Ньютон совершил важные научные открытия в математике (бесконечные ряды и математический анализ), механике (идея всеобщего притяжения) и оптике (теория цвета). Вот как он описывал это:

Все это произошло за два чумных года, 1665-й и 1666-й, поскольку в те дни я был в моей лучшей поре для изобретений и думал о математике и философии больше, чем в какое-либо другое время.

Пожалуй, ничто так не демонстрирует склонность Ньютона выходить за рамки привычного, как эксперимент, который он провел примерно в то время, чтобы выяснить соотношение между внешним миром и его внутренним восприятием с помощью зрения. Ниже я привожу описание этого эксперимента, состоящее из текста и рисунка (илл. 14):

Я брал шпильку [палочку с тупым концом] и вдавливал ее между глазом и костью, как можно ближе к боковой части глаза. Нажатие глаза концом ее (его место обозначено кривой abcdef) привело к появлению нескольких белых, темных и цветных кругов r, s, t & c. Эти круги стали более четкими, когда я продолжил тереть глаз концом шпильки, но если я держал шпильку прямо, то хотя и продолжал давить на глаз, но круги становились расплывчатыми и часто исчезали, пока я не возвращал их, двигая глазом или шпилькой.

Ньютон работал с яростной энергией до середины 1693 г., когда после 25 лет такой сосредоточенной концентрации на работе, какая редко, если вообще когда-либо, встречалась в истории, он испытал то, что мы сегодня называем психозом. Он временами мог не спать по несколько суток, воображая, что его друзья плетут против него заговоры (и обращаясь к ним с едкими письмами), и страдал от дрожи, потери памяти и спутанности сознания. Ньютон писал, что «чрезвычайно взволнован путаницей, в которой нахожусь, не могу ни спать как следует последние 12 месяцев, ни возвратить мою прежнюю логичность ума». Эти симптомы продолжались несколько месяцев, затем постепенно сошли на нет. Возможно, отравление ртутью в результате работы с алхимическими материалами сыграло свою роль в болезни Ньютона.

Илл. 14. Хладнокровное описание Ньютоном опасного эксперимента, который он провел со своим собственным глазом, чтобы лучше понять восприятие света и определить, может ли оно иметь механическую природу

В 1694 г. он уехал из Кембриджа, чтобы занять должность в Королевском монетном дворе в Лондоне. Его обеспокоенные друзья организовали это место, которое, как они считали, станет для него синекурой. Ньютон стал более «нормальным» человеком и в течение следующих 25 лет был очень хорошим государственным служащим, но дни яростной научной работы канули в прошлое.

Илл. 15. Исаак Ньютон в свою лучшую пору

Западающий в душу образ на рисунке 23 – это единственный портрет Ньютона, который, как мне кажется, передает его дух и силу. Поседел он очень рано.