Алексей Иванов
Секреты черного ящика. Как найти ответ за минуту

Умница Джордж Данциг

Третья история случилась уже в XX веке. В 1939 году математик Джордж Бернард Данциг однажды опоздал на занятия под руководством Ежи Неймана и ошибочно принял написанные на доске уравнения за домашнее задание. Оно показалось трудным, но через несколько дней он все-таки смог его одолеть.

Позже выяснилось, что он решил две «нерешаемые» проблемы в математической статистике. Этот случай нашел отражение в знаменитой картине «Умница Уилл Хантинг» (1997), получившей сразу два «Оскара».

Незнание как преимущество в бизнесе

Похожее встречается не только в науке. Один француз переехал в Америку и занялся там оптовой торговлей французскими винами. Его фирма процветала, росла и с годами стала весьма знаменитой. К четвертьвековому юбилею фирмы он устроил большой праздник, на который были приглашены многочисленные почетные гости и журналисты. Кто-то из акул пера задал виноторговцу каверзный вопрос:

– Вам удалось не только начать свое дело, но и поставить компанию на ноги и даже расширить ее в годы экономического кризиса. Расскажите, в чем секрет вашего успеха?

– Вы будете смеяться, – ответил француз, – но в первые годы после приезда в Штаты я так плохо знал английский, что совсем не мог читать газеты. Поэтому о кризисе ничего не знал.

Сравните этот случай со старинной притчей, прозвучавшей в телепередаче.

Вопрос 2. Как-то раз правитель одного восточного города устроил соревнование. Участники должны были по отвесной стене залезть на высокую башню. Толпа стала кричать: «Это слишком сложно»; «Башня непомерно высокая»; «Все разобьются». В результате одни участники не полезли на башню. Другие упали, не добравшись до вершины. И только один добрался. Чем он отличался от других?

Роман Ступников, г. Черкассы, Украина (2007)

Тот единственный, кто добрался до вершины, был глухим. Он просто не слышал криков толпы.

Теперь вопрос к вам. Как вы думаете, если бы крепкого на ухо альпиниста, французского коммерсанта, Данцига и Максвелла предупредили, что поставленные задачи не имеют решения, то смогли бы они найти ответы и достичь цели?

Возможно, да. Возможно, нет. Но одно несомненно. Это потребовало бы от них гораздо больших интеллектуальных, физических и волевых усилий, а также иных затрат времени.

Школа и жизнь

Разница между ранее никем и никогда не решенной задачей и задачей трудной, но про которую заведомо известно, что ее решение существует, огромна и принципиальна. Как бы сказал Пушкин, разница дьявольская. Именно в эту ловушку и попадают победители предметных олимпиад высокого уровня.

Мне довелось лично знать нескольких выдающихся олимпиадников, оказавшихся не в силах заниматься наукой по одной простой причине. Они совершенно не умели размышлять над теоремами, про которые заранее не было известно, а есть ли в принципе у них доказательства или нет.

Любопытно, что даже Ландау не штурмовал задачи, которые представлялись ему неразрешимыми. Известно его высказывание на эту тему: «Как вы можете решать задачу, если заранее не знаете ответа?»^[11].

Для сравнения – Менделеев, Эйнштейн, Дарвин, Пастер, Григорий Перельман брались за решение задач, хотя совершенно не представляли, куда приведут их рассуждения. Чтобы решить сложную проблему, в нее надо влюбиться. А это не всем дано.

Почему на Западе нет наших деловых книг?

После выхода моей первой книги о бесплатной рекламе^[12] в одном из отзывов выпускница Лозаннской школы бизнеса (IMD) написала: «Настанет время, когда и наша деловая литература будет переводиться и применяться на Западе». Замечательное, чудесное, лестное предсказание. Было только одно «ма-а-а-а-а-ленькое» обременение. Книга содержала огромное количество рекламных объявлений, на которые нужно было получить разрешения по всему миру – от Америки и до Японии, от Норвегии и до ЮАР. Западные законы в отношении авторских прав намного строже российских (эх, напрасно мы ругаем свою страну, весьма напрасно). Приведу лишь одну небольшую иллюстрацию.

Вопрос 3. 15 февраля 2013 года в 9 часов 20 минут по местному времени произошло падение Челябинского метеорита. Несмотря на то, что это явление было видно всего лишь пятнадцать секунд, почти сразу во Всемирной паутине появилось множество роликов, выложенных очевидцами этого события. Но, например, в Германии доступ к большинству этих роликов вскоре запретили. По какой причине ввели этот запрет?

Андрей Крапивницкий, п. Песочин, Харьковская обл. (2014)

Вместе с полетом метеорного тела в атмосфере в этих роликах была слышна музыка, которая играла в этот момент в машине. И поскольку авторских прав на музыку у автовладельцев, разумеется, не было, то видеофрагменты и были заблокированы.

Вы можете себе такое представить в России? Что должен подумать наш человек после этого? Издать книгу за рубежом хотя бы с одним сторонним иллюстративным материалом, на который у тебя нет прав, не-воз-мож-но. Именно так. Непроходимый тупик. Бетонная стена. Большая жирная точка.

Много лет так и было. Ни в Европе, ни в Америке не было издано ни одной отечественной книги по рекламе.

Ошибка, которой горжусь

Однажды, размышляя совершенно о других проектах, в голову пришла простая мысль. А что, если заменить рекламные объявления картинками, которые нарисует уже мой иллюстратор? Ведь тогда права на рисунки будут принадлежать художнику, а с ним одним договориться намного проще. На практике это будет выглядеть следующим образом. Например, вот исходное рекламное объявление (рис. 2.1).

С любезного разрешения Энни Чиу и Анны Эчиверри, Нью-Йорк, США

Рис. 2.1. Реклама спортивной обуви

А вот черно-белый рисунок с той же самой рекламной идеей (рис. 2.2). Сразу скажу, что идея оказалась неверной. Разрешения от авторов рекламных макетов, которые «цитировались» в книге, все равно в итоге потребовались.

Художник Ю. Герасимов, Москва, Россия

Рис. 2.2. Эскиз художника прекрасно передал основную рекламную идею

Но эта ошибочная идея пробила психологическую преграду. Стало понятно, что издание российской бизнес-книги на Западе возможно в принципе. Знание (пусть и ошибочное), что решение задачи существует, послужило мощным толчком к действию.

В результате 30 апреля 2019 года первая русская книга по рекламе^[13] вышла на рынок США (рис. 2.3), Европы и Азии. На сегодняшний день она успешно продается уже почти в 100 странах мира, несмотря на все санкции и неблагоприятную ситуацию в мире в целом.

Роль ошибочных предположений

Еще одна история из области точных наук. Известно, что первую в мире реалистическую оценку критической массы урановой атомной бомбы сделали в марте 1940 года Рудольф Пайерлс и Отто Фриш. До них считалось, что нужны тонны урана-235 (²³⁵U).

Знание (пусть и ошибочное), что решение задачи существует, служит мощным толчком к действию.

Пайерлс и Фриш – это физики-теоретики с мировой репутацией, но оба симпатизировали социалистическим идеям (к слову, первый был даже женат на русской женщине). По этой причине их не допустили к суперсекретной разработке радаров. Вынужденный простой в работе подтолкнул ученых заняться проблемой критической массы. В итоге они пришли к заключению, что хватит и одного килограмма урана. У них не было достаточных физических данных, поэтому они сделали два фундаментальных предположения, оба численно неправильных. Нет смысла вдаваться в тонкости ядерной физики, скажу лишь, что эти две ошибки почти компенсировали друг друга. В итоге оценка критической массы оказалась верной.

Фото из архива автора

Рис. 2.3. Книга How to Create an Idea If You Are Not Ogilvy в каталоге издательства Колумбийского университета (Columbia University Press)

До расчетов Пайерлса – Фриша полагали, что атомная авиабомба невозможна из-за огромной массы ядерного вещества. После них работы по бомбе возобновились. Дальнейшие события хорошо известны.

Неприметная страница, из которой выросла целая отрасль

Кстати, в нашей стране техническое задание на создание атомной бомбы подготовил и собственной рукой вписал исходные данные академик Ю. Б. Харитон. ТТЗ целиком уместилось всего на одном листе формата А4 (рис. 2.4). Этой странички вполне хватило для того, чтобы создать в Советском Союзе атомную промышленность и обеспечить успешную работу ученых, которыми руководил Юлий Борисович. Сравните с тем объемом бумаг, который подчас требуется заполнить и подписать научным сотрудникам сегодня.

Умножаем на π или e?

Впервые решаемая задача – это крепость. И штурмовать ее надо со всех сторон. Вам пригодятся любые психологические средства, которые облегчат это наступление. Спасительное незнание, ошибочные предположения, иллюзия близости поставленной цели, упоительное заблуждение насчет себя и своих возможностей – все идет в дело.

Решение может занять дни, месяцы, годы, а иногда десятилетия и даже столетия, как в случае с Великой теоремой Ферма. Определить заранее, сколько времени уйдет на ту или иную проблему, невозможно.

Среди математиков популярна шутка, что если вы хотите получить хотя бы приблизительно реальный срок выполнения вашего заказа или чьего-либо обещания, то умножьте обозначенный номинальный срок на число π. Если же вы – оптимист, то умножьте на число e.

Кстати, являются ли числа π – e и π + e иррациональными? Это простенькая на первый взгляд задача до сих пор не решена…

В бизнесе правильные сроки (опять же приблизительно) можно определить так. Вы берете оценку сотрудника, умножаете на два и увеличиваете единицу измерения. Например, вам говорят: «Шеф, это займет три дня!» Значит, результат увидим через шесть недель.

Фото: РФЯЦ-ВНИИЭФ

Рис. 2.4. Исторический документ «Тактико-техническое задание на атомную бомбу» на имя «ядерного наркома» Бориса Ванникова (1 июля 1946 года)

Разумеется, когда речь идет о революционных результатах, прорывных идеях и невозможных задачах, то все будет намного-намного сложнее. Иные большие задачи могут оказаться слишком велики для одной человеческой жизни. Поэтому они и отпугивают многих. В этом сложность.

Но оказывается, что помимо способностей, знаний, навыков и колоссального терпения требуется еще один секретный ингредиент, хвалебную оду которому я и хочу воспеть в заключительных разделах главы.

Вопрос 4. На Олимпийских играх 1960 года в Риме никому ранее в спортивном мире неизвестный солдат гвардии императора Эфиопии Абéбе Бики́ла был включен в состав сборной страны в самый последний момент. Обувь бегунам предоставляла фирма Adidas.

Когда Бикила пришел, чтобы примерить беговые туфли, выяснилось, что осталось всего несколько пар, и ни одна из них не показалась ему удобной. Какой выход нашел спортсмен и выиграл марафонскую дистанцию с олимпийским рекордом?

Алексей Иванов, г. Химки, Московская обл. (2024)

Абебе Бикила принял решение отказаться от обуви совсем. 10 сентября 1960 года всю дистанцию римского марафона он пробежал босиком (рис. 2.5).

Когда журналисты спросили легкоатлета, почему, он ответил так: «Я хотел, чтобы во всем мире узнали, что моя страна, Эфиопия, всегда побеждала благодаря решительности и героизму».

Рис. 2.5. Первый в истории чернокожий олимпийский чемпион на финише марафонской дистанции

В честь его победы музыканты играли японский гимн, поскольку эфиопский в то время они еще не выучили (как, впрочем, и гимны других африканских стран).

Случай в Париже

Рассказывают, что однажды на вступительном экзамене в Сорбонну поставили маятник. Поступающим на физическое отделение предложили измерить колебания маятника и на основании этого вычислить ускорение свободного падения.

Естественно, что у большинства школяров получилось g = = 9,8 м/с². И только двое пришли с вопросом: «Что за ерунда? Получается, что g = 11».

Их и приняли – под столом экзаменаторы спрятали сильный магнит.

Возможно, что это всего лишь красивая легенда. Но вот за подлинность следующей истории я ручаюсь, поскольку узнал ее от главного героя лично (Андрей, привет).

Максимальный балл в престижном вузе

Один из моих одноклассников после окончания школы подал документы на механико-математический факультет МГУ. На письменном экзамене по математике за первый час он решил четыре задачи из пяти. Быстро и аккуратно их оформил. Оставалась самая трудная задача по стереометрии и целых три (!) часа времени.

Начал он ее крутить, вертеть. Понимает, что задача поставлена неправильно. Стал проверять еще раз. Ну не может такого быть – в условии допущена ошибка! Что делать?

В итоге он так и написал, что стереометрическая задача не может быть решена потому-то и потому-то. Оказалось, что в тот год это было сделано намеренно. Из 200 поступавших это поняли только шесть человек. Именно они и получили высшие отметки.

Психологически допустить, что на вступительных экзаменах в Московском университете (или в Сорбонне) абитуриентам предложили задачу с ошибкой, было очень и очень непросто. Требовалось недюжинное бесстрашие, чтобы отстаивать такую нетривиальную точку зрения.

К счастью, в нашей школе интеллектуальная смелость поощрялась и даже культивировалась^[14]. Учителя понимали, что кроме знаний и способностей в науке нам понадобятся отвага и дерзость. Выразить сомнения способны многие, но верить в свои силы и правоту, когда все складывается против вас, – это требует истинного мужества.

По физике, математике письменной и устной одноклассник получил пятерки, а по сочинению ему влепили тройку. В итоге – максимальный балл: 18. Больше в тот год не было ни у кого.

Глава 3
Почему знатоки не самые успешные люди?

В игре да в дороге людей узнают.

Русская народная пословица

Да, они знают ответ на любой вопрос. Это правда. Но при трех существенных условиях. Давайте еще раз их перечислим. Первое – заранее известно, что в ситуации, которая описана в вопросе телезрителя, решение существует.

Второе – каждый вопрос имеет единственно верный, конкретный, точный и обоснованный ответ. Если вопрос допускает два или более решений (так называемая «классическая дуаль»^[15]), то такие вопросы редакторы игры отклоняют.

И последнее, но не по значению – решение можно найти за одну минуту. Да, это бывает испепеляюще трудно, но ведь все равно возможно.

Как мы уже знаем из предыдущих глав, это очень и очень немало. Все три момента – архиважная информация, как сказал бы вождь мировой революции.

Ведь в жизни иную задачу можно решать годами. При этом нет никакой гарантии, что решение в конце концов будет нами найдено. Это совершенно другие временные и интеллектуальные затраты, а также (подчеркиваю жирной линией и ставлю восклицательный знак на полях) иные личностные качества, необходимые для решения.

Именно на этом ломаются многие олимпиадники, о которых мы говорили ранее.

Академик П. С. Александров вспоминал дореволюционное время и радовался тому обстоятельству, что в его гимназические годы не было олимпиад. Тогда бы он точно не состоялся как математик, ибо считал себя тугодумом.

Наш будущий филдсовский^[16] лауреат Андрей Окуньков учился в МГУ на экономическом факультете у замечательного преподавателя математики Валерия Федоровича Пахомова. И тот уговорил способного студента перевестись на мехмат.

При этом Окуньков попал в так называемый «армейский призыв» и год отслужил в армии. Поэтому серьезно заниматься наукой начал сравнительно поздно. В школе математические бои и предметные олимпиады прошли мимо него. Но он достиг мировых высот в изучении «царицы всех наук».

Отсутствие олимпиад в гимназические годы будущего академика П. С. Александрова стало благом для его карьеры в математике.

Так вот на олимпиаде, как и в игре «Что? Где? Когда?», заведомо ясно, что никто не задаст вопрос, на который нельзя ответить. Так ведь? Ответ всегда есть. И, как правило, ответ красивый, остроумный.

Вот тому, как решать сложные задачи за одну минуту, и будет посвящена большая часть этой книги.

Первое, что здесь нужно понимать, так это то, что наша знаменитая игра – это вовсе не игра на знания. Такие знатоки, как ходячая энциклопедия Анатолий Вассерман или человек-компьютер Борис Бурда, это все-таки исключения.

Одно время в азербайджанской версии игры был сектор «Гость», где известные на всю страну люди задавали вопросы знатокам напрямую, минуя стадию редакторского отбора.

Работа редакторов обычно не видна. Но в такие моменты отсутствие их самозабвенного, незримого труда сразу же высветилось как во время короткой, но яркой вспышки молнии. И стало видно, что уважаемые и совсем не глупые люди не понимают суть игры^[17]. Практически все они приходили с вопросами на эрудицию в той области, где сами же и были специалистами. Шахматисты спрашивали про шахматы, кинорежиссеры про фильмы и т. д.

Но в «настоящем» вопросе для «Что? Где? Когда?» обязательно должен содержаться некий ключ к ответу. Знаменитые гости бакинской игры этого не разумели, хотя игру любили всей душой и смотрели годами. По этой же причине часто разочаровывают и вопросы из «Тринадцатого сектора».

Справедливости ради признаем, что придумать хороший вопрос для легендарной программы весьма и весьма не просто. Из 5 000 вопросов, которые телезрители присылают, в среднем только один попадает на игровой стол^[18]. С такой конкуренцией, полагаю, вам в жизни не приходилось сталкиваться даже близко.

В «настоящем» вопросе для «Что? Где? Когда?» обязательно должен содержаться некий ключ к ответу.

В играх знатоков качественным вопросом считается вовсе не тот, для ответа на который нужно владеть редкой информацией. Как говорится, чистое знание вопросом для «Что? Где? Когда?» не является. Лучший вопрос – это тот, для разрешения которого знания есть у всех, но далеко не всякий может ими воспользоваться, чтобы найти нетривиальное решение. Насколько мы являемся хозяевами своих знаний – вот в чем вопрос. И дальше мы будем к нему еще не раз возвращаться.

Помню, как всех нас, тогда еще зеленых первокурсников, удивило, что на письменном экзамене по физике в Московском физико-техническом институте разрешалось пользоваться любыми учебниками. Подтекст был следующий. Решение задачи предполагало понимание науки. А вот его из книги за несколько часов не вычитаешь.

Забыл формулу или закон? Пожалуйста, загляни в учебник. Но умение применить их для решения новой проблемы на страницах пособий найти невозможно. Думать и рассуждать приходилось всякий раз самому. У кого-то получалось, у кого-то нет.

Рис. 3.1. Задачка на понимание классической механики

Вот лишь небольшой пример с того экзамена (рис. 3.1). В неподвижной системе координат шарик на горке обладает потенциальной энергией mgH. Скатившись вниз, потенциальная энергия шарика, как известно, перейдет в кинетическую ½mv².

Теперь рассмотрим то же самое движение в инерциальной системе координат, которая двигается со скоростью шарика в нижней точке горки v. Тогда в верхней точке у шарика есть потенциальная энергия mgH и кинетическая энергия ½mv², а внизу у него нет ни той, ни другой. Происходит вопиющее нарушение закона сохранения энергии. Как вы объясните такое несоответствие?

Известный капитан команды знатоков Андрей Каморин справедливо говорил, что все знания, необходимые для ответа на хороший вопрос, должны входить в курс средней школы^[19].

Поэтому хорошая новость состоит в том, что знатоком может быть любой человек. Ни возраст, ни пол, ни образование не могут препятствовать нам в этом почетном деле.

Замечено, что у молодого поколения знатоков уже нет широкого кругозора старой гвардии. Однажды в игре возникла ситуация, когда ответом на вопрос служила знаменитая картина «Бурлаки на Волге». И Борис Крюк не рискнул дополнительно спросить юного знатока, кто автор этого полотна. Вдруг не ответит? И что потом делать? Смекалка же здесь уже не выручит.

Вот как однажды В. Я. Ворошилов отзывался о слесаре волгодонского завода «Атоммаш» Михаиле Южанинове^[20]: «В этом сезоне у нас был потрясающий вопрос, который прислал один сантехник. Мы его даже на финал пригласили.

Еще раз убедился в том, что эрудиция, ученая степень, профессия к интеллекту никакого отношения не имеют. Интеллект – это ведь способность рождать на базе старых знаний новые мысли. Наш сантехник именно таков. И глаз у него хитрый. В общем, наш человек»^[21].

Вот как эта мысль была сформулирована в ходе одной из телепрограмм.

Ефим Жилин из Санкт-Петербурга спросил: «Каким словом можно назвать человека, который в процессе обсуждения способен сообщить собеседнику больше, чем ему самому было известно?»^[22].

Кстати, знатоки тогда на этот вопрос про самих себя не ответили…

Уже много лет пристаю к разным людям с просьбой: расскажите об одном, всего одном, но своем собственном красивом решении некой задачи, которую вам пришлось в жизни решать. Не все могут ответить…